勾股定理的证明(比较全的证明方法) (2).ppt

同学们！三角形的知识之前我们已学习了不少。直角三角形是一种特殊的三角形，从今天开始，我们尝试着研究直角三角形三边之间的关系。
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17．1 勾股定理（一）
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1，掌握直角三角形三边之间的关系（即勾股定理的内容）。

2，通过探究，了解勾股定理的证明过 程，并掌握1----2种证明方法。
学习目标
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为了实现本节的学习目标，请同学们按照以下要求来自学。
认真看课本P22—P24，注意：
1、结合P22思考前的故事及“黄色书签”,你在知识的认知上应该养成怎样的品质？
2、-2，你认为老毕先生发现了什么？跨越两千多年的时空，看你和老毕是否有心灵的默契？之后用P22下面三行小字验证你的发现。
3、用数形结合与面积法思想，借助P22探究与网格再验证其它直角三角形三边是否有同样的性质
4、准确记忆P23命题1﹙勾股定理﹚，分清题设与结论。﹙猜想﹚
5、利用P23 “赵爽弦图”和面积法证明勾股定理
6、务必明确勾股定理的两个关于：关于直角三角形与关于该种图形边的关系
自学时间10分钟之后比谁能做对检测题。不会的可小声讨论或举手问老师。
自研共探：
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看一看
相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？
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a2 + b2 = c2
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
┏
a
c
b
勾
股
弦
勾股定理
(毕达哥拉斯定理)
a2 = c2 - b2
b2 = c2 - a2
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勾股定理的证明
32
52
42
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两千多年来，人们对勾股定理的证明颇感兴趣，因为这个定理太贴近人们的生活实际，以至于古往今来，下至平民百姓，上至帝王总统都愿意探讨和研究它的证明．因此不断出现关于勾股定理的新证法．
1．传说中毕达哥拉斯的证法
2．赵爽弦图的证法
4．美国第20任总统茄菲尔德的证法
3．刘徽的证法
勾股定理的证明
5．其他证法
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这棵树漂亮吗？如果在树上挂上几串彩色灯泡，再挂上些小铃铛、小彩球、小礼盒、小的圣诞老人，是不是更像一棵圣诞树．
　　也许有人会问：“它与勾股定理有什么关系吗？”
　　仔细看看，你会发现，奥妙在树干和树枝上，整棵树都是由下方的这个基本图形组成的：一个直角三角形以及分别以它的每边为一边向外所作的正方形．
这个图形有什么作用呢？不要小看它哦！古希腊的数学家毕达哥拉斯就是利用这个图形验证了勾股定理．
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关于勾股定理的证明，现在人类保存下来的最早的文字资料是欧几里得（公元前300年左右）所著的《几何原本》第一卷中的命题47：“直角三角形斜边上的正方形等于两直角边上的两个正方形之和”．其证明是用面积来进行的．
传说中毕达哥拉斯的证法
已知：如图，以在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以a、b、c为边向外作正方形．
求证：a2 +b2=c2．
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