离散程度指标.ppt

（2）已知频数表计算百分位数
所在组段的下限值 +
组距
至该下限的累积频数
所在组段的频数
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主要内容
一、极差
二、四分位数间距
三、方差
四、变异系数
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常用统计指标：极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。
----描述离散趋势的特征数
例1 设甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后红
细胞计数，每人数5个计数盘，得结果如下（万/mm3）
盘编号
甲
乙
丙
1
440
480
490
2
460
490
495
3
500
500
500
4
540
510
505
5
560
520
510
合计
2500
2500
2500
均数
500
500
500
甲
乙
丙
120 40 20
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一、极差(Range） (全距)
极差也称为全距，用R表示，即一组资料中，
最大值与最小值之差。
1、极差的定义
2、极差的计算
例2 对例1中甲、乙、丙三人红细胞计数变异分析。
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4、应用
1）常用于比较计量单位相同的数据，全距越
大，观测值的离散程度越大。
2）只利用了最大、最小值，所以不能反映组内 其它数据的变异度。
1）计算简单易于理解，但易受极端值影响；
3、极差的特点
3）不能准确描述出数据的分散程度。
2）适用于计量资料的对称分布。
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二、四分位数间距(quartile range )
1、定义
2、计算
统计学上把分位数P25、P50 和P75统称为四分
位数。P25称为下四分位数，用QL表示， P75称为
上四分位数，用QU 表示 。
四分位数间距也称四分位差，用Q表示，它是
上四分位数与下四分位数之差。
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例3 对某医院细菌性痢疾治愈者的住院天数统计，120名患者的住院天数从小到大排列如下，试求四分位数间距。
患 者
住院天数
1 2… 28 29 30 31… 89 90 91 …
解
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例4 ，求四分位差。
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解
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