指数函数知识点归纳的总结.doc

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指数函数知识点归纳的总结
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指数函数知识点归纳的总结
指数函数知识点概括总结
一、指数的性质
（一）整数指数幂
1．整数指数幂观点：

0
1 a
0
a
a n
1n
a 0, n N
a
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指数函数知识点归纳的总结
2．整数指数幂的运算性质： （1） m
n
a
m n
,
a
a
m n Z
（2） am n
amn m, n Z
（3） ab
n
Z
an bn n
a
n
an
此中
m
nmn
m n ，
1 n
nn
．
a
a a a
a
b
a b
a b
bn
3． a 的 n 次方根的观点
一般地，假如一个数的 n 次方等于 a n 1,n N ，那么这个数叫
做 a 的 n 次方根，
即： 若 x n
a ，则 x 叫做 a 的 n 次方根， n
1, n N
说明：①若 n 是奇数，则 a 的 n 次方根记作 n
a ； 若 a
0 则 n
a
0 ，
若 a
o 则 n a
0 ；
②若 n 是偶数，且 a
0 则 a 的正的 n 次方根记作 n
a ， a 的负
的 n 次方根，记作： n a ；（比如：8 的平方根
8
2
2
16
的4次方根
4 16
2 ）
③若 n 是偶数，且 a
0 则 n a 没意义，即负数没有偶次方根；
④ 0n
0 n 1, n N
∴ n 0 0 ；
⑤式子 n
n
a
叫被开方数。 ∴
n
n
a ．
a
a 叫根式， 叫根指数，
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（二）分数指数幂
1．分数指数幂：
10
12
5 a10
a2
a 5 a 0
3 a12
a4
a 3 a 0
即当根式的被开方数能被根指数整除时，根式能够写成分数指数幂的形式；
n
假如幂的运算性质 ak akn 对分数指数幂也合用，
2
3
2
5
4
5
4
2
比如：若 a
0 ，则 a3
3
a2 ， a 4
a 4
a 3
a 3
a5 ， ∴ 3 a
2
4 a5
4
a5
．
即当根式的被开方数不可以被根指数整除时，根