指数函数知识点归纳总结.doc

指数函数知识点概括总结(精髓版)
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指数函数知识点概括总结
一、指数的性质
（一）整数指数幂
1．整数指数幂观点：指数函数知识点概括总结(精髓版)
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指数函数知识点概括总结
一、指数的性质
（一）整数指数幂
1．整数指数幂观点：

0
1a
0
a
an
1n
a0,nN
a
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2．整数指数幂的运算性质：（1）m
n
a
mn
,
a
a
mnZ
（2）amn
amnm,nZ
（3）ab
n
Z
anbnn
a
n
an
其中
m
nmn
mn，
1n
nn
．
a
aaa
a
b
ab
ab
bn
3．a的n次方根的观点
一般地，如果一个数的n次方等于an1,nN，那么这个数叫
做a的n次方根，
即：若xn
a，则x叫做a的n次方根，n
1,nN
说明：①若n是奇数，则a的n次方根记作n
a；若a
0则n
a
0，
若a
o则na
0；
②若n是偶数，且a
0则a的正的n次方根记作n
a，a的负
的n次方根，记作：na；（比如：8的平方根
8
2
2
16
的4次方根
416
2）
③若n是偶数，且a
0则na没意义，即负数没有偶次方根；
④0n
0n1,nN
∴n00；
⑤式子n
n
a
叫被开方数。∴
n
n
a．
a
a叫根式，叫根指数，
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（二）分数指数幂
1．分数指数幂：
10
12
5a10
a2
a5a0
3a12
a4
a3a0
即当根式的被开方数能被根指数整除时，根式能够写成分数指数幂的形式；
n
如果幂的运算性质akakn对分数指数幂也合用，
2
3
2
5
4
5
4
2
比如：若a
0，则a3
3
a2，a4
a4
a3
a3
a5，∴3a
2
4a5
4
a5
．
即当根式的被开方数不能被根指数整除时，根式也能够写成分数指数幂的形式。
规定：
m
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指数函数知识