两个带有初值的偏微分方程解算子的图灵可计算性.pdf

两个带有初值的偏微分方程解算子的图灵可计算性 putability oftheSolution Operators ofTwo Partial Differential Equations with InitialDatas 姓 2015年6月万方数据独创性声明本人郑重声明:所呈交的学位论文,是本人在导师的指导下,独立进行研究工作所取得的成果。除文中已注明引用的内容以外,本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果,也不包含为获得江苏大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体,均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名:关缸格加莎年乡月彪日万方数据学位论文版权使用授权书江苏大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊(光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件和电子文档,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致, 允许论文被查阅和借阅,同时授权中国科学技术信息研究所将本论文编入《中国学位论文全文数据库》并向社会提供查询,授权中国学术期刊(光盘版)电子杂志社将本论文编入《中国优秀博硕士学位论文全文数据库》并向社会提供查询。论文的公布(包括刊登)授权江苏大学研究生院办理。本学位论文属于不保密留。学位论文作者签名:关钮括指导教师如l箩年6月“日万方数据江苏大学硕士学位论文摘要因为偏微分方程在自然科学,社会活动,工程设计等领域的应用增多,物理学家和数学家们越来越关注对方程及其解的研究。偏微分方程的研究在计算机的高速发展下变得更便捷,因此,方程的可计算性受到了极大的关注。。首先,应用压缩映象原理,证明了方程有唯一的解。其次,用二型图灵机理论,证明该方程的局部解是可计算的。最后,构造可计算函数把解从局部延拓到整个空间,从而得到该方程的解是图灵可计算的。本文的研究结果为这两个方程的解的准确计算提供了理论依据,本文的方法可以用于研究相似方程的可计算性。关键词:,高维四阶薛定谔方程,解算子,可计算性,TTE理论万方数据两个带初值问题的偏微分方程解算子的图灵可计算性 ABSTRACT With the wide application ofpartial differential equations on thefieldofnatural science,social events and engineering,solving theequations has been ahottopic for many physicists development puter provides a new way tosolve thepartial thepartial differ rentialequations have been got agreat dealofattention. This paper mainly putability ofthesolution operators of theBenney-lin equation and thehigh dimension fourth-order schrodinger equation. Firstly,we prove theequation has aunique solution with the contraction principle. Then,the local solution isproved putable in use ofTTE theory. Finally,by constructing putable functions,we extend the solution from the internal tothe ,the solutions ofthese equations ale pu- results ofthepaperlay thetheoretical foundation urate calculation the twoequations and the method Can beused tostudy thesimilarequations. KeyWords:theBenney—lin equation,the hi。gh dimension fourth-order schrodinger equation,