【数学论文】两个非线性偏微分方程解算子的图灵可计算性.pdf

两个非线性偏微分方程解算子的图灵可计算性姓年月
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摘要研究领域有着重要的应用。随着计算机科学的发展,非线性偏微分子的图灵可计算性进行讨论。首先,应用傅里叶变换和积分方法,分非线性偏微分方程的求解在工程设计、社会活动和计算科学等方程的计算机求解成为人们研究的热点问题。因此,研究偏微分方程解算子的可计算性有着重要的现实意义。本文主要对非线。。;再利用分析中的压缩映象原理和砺郏っ骰址匠的局部解是可计算的;最后,通过构造可计算函数把解从局部区间延拓到整个区间,从而得出原方程的解算子也是可计算的。本文研究的结果拓展了数字计算机求解微分方程的应用领域,为一类偏微分方程的数值求解提供了理论依据。关键词:非线性甋匠蹋阋迩乘ǚ匠蹋珻问题,解算子,图灵可计算性两个非线性偏微分方程解算子的图灵可计算性
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目录算疪’,疛空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯方程初值问题解的可计算性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.阋迩乘ǚ匠坛踔滴侍饨獾目杉扑阈浴结束语⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯蜀谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.硕士在读期间发表的论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.两个非线性偏微分方程解算子的图灵可计算性可计算性理论的产生及发展进程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..计算复杂性的历史背景⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯本课题研究的内容和意义⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯图灵机的简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二型有效论的简介⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯可计算性理论的一些定义及引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯~图灵可计算的引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯常用的一些不等式⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.常见的可计算空间⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯..⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯主要结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.Ⅳ.
髀可计算性理论的产生及发展进程大约在公元前兰停糯泄拖@暗目蒲Ъ颐亲钤缣岢隽怂惴ǖ母拍睿其中之一为锏恼纷O喑ā:罄矗琈提供了我们熟识的法则:自然运算法则。印度数学家贛的基础上提出了一个新的问题:任取三个整数口,珻,丢方图方程饿欠裼姓鈠,U飧鑫侍庠诘笔笔欠浅S心讯鹊模由于阿拉伯人的影响,要发明一个机器来实现数学推理过程最早是由甃提出来的。根据他的设想,提出了三次代数方程根式解的算法,.岢隽怂拇未匠谈浇獾乃惴ā同时,⑾忠磺姓胬或者至少可以发现所有的数学定理,所以他要建立一个可以描述一切数学命题的语言,并用此语言去解决所有数学问题的算法。最后,他发明了逻辑演算,后来演变成为今天的演算。可是,由于当时的条件限制,人们所知道的算法可计算函数都是原始递归函数,所以很多人混淆了算法可计算函数的数学定义和原始递归函数,甚至认为两可计算