大学物理课件---互感.ppt

-电磁场
8-3-
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的磁链
的磁链
一个载流回路中电流变化，引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象，称为互感现象。所产生的电动势称为互感电动势。
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互感现象【演示动画】
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互感现象演示动画【配音说明】
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在 电流回路中所产生的磁通量
在 电流回路 中所产生的磁通量
互感仅与两个线圈形状、大小、匝数、相对位置以及周围的磁介质有关（无铁磁质时为常量）.
注意
1 .互感系数
（理论可证明）

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互感系数
【说明】：
1)、 M 的定义：可用下两式之一定义
(1)
(2)
2)、 M 的计算：可用上两式之一计算。
3)、互感的单位：“亨利”（H）
2 .互感电动势
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解题步骤
1)假设一个线圈电流I 2)计算该线圈产生的磁场B
3)在另一线圈产生的磁通量F
4)由M=F/I求出互感系数

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l
S

n1
n2
【例1】长为l、横截面积为 S 的长直螺线管，插有磁导率为  的磁介质，绕两个线圈，两线圈的线圈密度分别为 n1 、n2，两线圈完全耦合，求两线圈的互感系数。
解：
设线圈1中的电流为 I1，
线圈1在线圈2中产生的磁链：
线圈1在线圈2中产生的互感系数：
设线圈2中的电流为 I2，
线圈2在线圈1中产生的磁链：
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l
S

n1
n2
I2
线圈 2 在线圈 1 中产生的互感系数：
由此可看出，两线圈的互感系数相等。
【例2】证明上例中两线圈的互感系数为：
证明：
线圈1的自感系数为：
线圈2的自感系数为：
证毕。
说明：对于两线圈不完全耦合时
其中 k 为耦合系数,
（0＜k≤1）
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a
a'
b'
b
解（1）a' 与 b 顺串联
两线圈的磁场彼此加强，自感和互感电动势的方向相同，所以总感应电动势为
【例3】 两线圈的自感分别为L1 和 L2 ,互感为M。求（1）两线圈顺串联时，等效自感；（2）两线圈反串联时的等效自感。
等效自感
L = L1 + L2 + 2M
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