圆知识点练习题.docx

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圆知识点总结
一、圆的意义
1、是由一条曲成的平面形。
（以前所学的形如方形、梯形等都是由几条段成的平面形）
2、画，尖固定的一点是心，通常用字母 O表示；
接心和上任意一点的段是半径，通常用字母 r表示；
通心并且两端都在上的段是直径，通常用字母 d表示。
在同一个里，有无数条半径和直径。
在同一个里，所有半径的度都相等，所有直径的度都相等。
3、用画的程：先两脚叉开，再固定尖，最后旋成。
画要注意：尖必固定在一点，不可移；两脚的距离必保持不；
要旋一周。
4、在同一个里，半径是直径的一半，直径是半径的 2倍。（d=2r, r=d÷2）
5、是称形，有无数条称，称就是直径所在的直。
6、心决定的位置，半径决定的大小。要比两的大小，就是比两个
的直径或半径。
7、正方形里最大的。两者系：＝直径；的面 =%正方形的面
画法：（1）画出正方形的两条角；（2）以角交点心，以
直径画。
8、方形里最大的。两者系：＝直径
画法：（1）画出方形的两条角；（2）以角交点心，以直
径画。
9、同一个内的所有段中，的直径是最的。
10、一周前的路程就是的周。
每分前米数（速度）＝的周×数
11、任何一个的周除以它直径的商都是一个固定的数， 我把它叫做周率。
用字母π表示。π是一个无限不循小数。 π＝⋯⋯
我在算，一般保留两位小数，取它的近似 。π
二、圆的基本公式
12、如果用C表示的周，那么 C＝πd或C=2πr
;..
.
13、求圆的半径或直径的方法： d=C÷π r=C÷π÷2=C÷2π
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。
C半圆=πr＋ C半圆=πd÷2＋
15、常用的的倍数：
×2＝×3＝ ×4＝
×5＝×6＝ ×7＝
×8＝×9＝ ×12＝×14＝
×16＝×18＝×24＝ ×25＝
×36＝×49＝×64＝×
2
17、圆的面积推导：
圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形＝S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b＝r）；
长方形的长是圆周长的一半（即 a＝C÷2=πr）。
即：S长方形＝a× b
↓ ↓
S圆＝πr× r
＝πr2 所以，S圆＝πr2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。 C长方形＝2πr＋
2r=C圆＋d
18、半圆的面积是圆面积的一半。 S半圆＝πr2÷2
19、大小两个圆比较，半径的倍数＝直径的倍数＝周长的倍数， 面积的倍数＝半
径倍数的平方
（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）
20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；
面积相等的平面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积， 还可以利用乘法分配律
进行简便计算。
圆环=S外圆—S内圆=πR2-πr2=π（R2－r2）
;..
.
22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）
几个直径和为n的圆的面积<</SPAN>直径为n的圆的周长
n
、常用的平方数：
2＝121
122＝144
132＝169
142＝196
152＝225
23
11
2
＝256
2
＝289
2
＝324