圆的方程知识系统和构造
知识系统和构造如框图所示:
圆
圆的标准方程(x－a)2+(y－b)2 = r2
圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0
D2+E2－4F>0
圆的参数方程
直线和圆的位置关系
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用坐标法研究圆,根据初中学过的圆的定义，数形结合得到圆的标准方程．这里不研究圆的根本的性质，只研究标准方程的特点，根据条件建立标准方程和它的应用．运用乘法公式,可把标准方程化为二元二次方程的一般形式：x2+y2+Dx+Ey+F=0，在D2+E2－4F〉0的条件下，称之为圆的一般方程．运用配方转化的思想方法,一般方程可转化为标准方程．用参数表示圆上任意的坐标，又得圆的参数方程，参数方程和标准方程可以互化．（精品文档请下载）
教学时，重点突出两点：一是求圆的方程．其方法有轨迹法和待定系数法两种．二是根据圆的方程研究圆的自身性质和圆和其他几何图形，特别是和直线、圆的位置关系． （精品文档请下载）
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