三角形相似及尺规作图.docx

三角形相似及尺规作图.docx图形的相似
【知识点归纳】
，两条线段的长度之比叫做两条线段的比 .
，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 .
a:b=b其中正确的结论：
A．只有①② B．只有①③ C．只有②③ D．①②③
， AB 是半圆直径，半径 OC⊥AB 于点 O，AD 平分∠ CAB交弧 BC 于点 D，连接 CD、 OD，给出
以下四个结论：① AC∥OD；② CE=OE；③∠ OED∽∠ AOO；④ 2CD2=CE·AB，其中正确结论的序号是
____________
，在 Rt△ABC中，∠ ABC=90°， BA=BC．点 D 是 AB 的中点，连接 CD，过点 B 作 BG 丄 CD，分
别交 GD、CA 于点 E、F，与过点 A 且垂直于的直线相交于点 G，连接 DF．给出以下四个结论： ① ；
②点 F 是 GE的中点；③ AF= AB；④ S△ABC=5S△BDF，其中正确的结论序号是 _______________．
， AB = 3AC，BD = 3AE，又 BD∥ AC，点 B，A，E 在同一条直线上 .
求证： △ ABD∽△CAE；
如果 AC =BD， AD = 2 2 BD，设 BD = a，求 BC的长 .
ABCD中， CD 为∠ BCA外角的平分线， F 为弧 AD 上一点， BC=AF，延长 DF与 BA 的延长线交于 E．
⑴求证△ ABD 为等腰三角形．
M
D
⑵求证 AC?AF=DF?FE
C
F
B A E
尺规作图
基本作图：作一条线段等于已知线段
作一个角等于已知角
作角的平分线
作线段的垂直平分线
过一点做一已知线段的垂线
作黄金分割点
作一个角等于已知角，已知 AOB
求作： AOB ，使 AOB = AOB
作法：
（1）作射线 O A ；
（ 2）以 O 点为圆心，以任意长为半径画弧，交 OA 于点

C，交

OB 于点

D；
3）以 O 点为圆心，以 OC长为半径画弧，交 OA 于点 C；
4）以 C 点为圆心，以 CD为半径画弧，交前面的弧于点 D；
（ 5）过点 D 作射线 OB。 A O B 就是所求的角 .
作角的平分线
求作