小学奥数之浓度问题.doc

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学科：情景数学动漫
浓 度 三 角
溶 液 的 质 量＝溶 质 的 质 量＋溶 剂 的 质 量
浓 度=溶 质 重 量 ÷溶 液 重 量
溶 液 重 量=溶 质 重 量 ÷浓 物的1/3，乙仓库运出的货物相当于余下货物的1/4，这时两仓库共余下货物327吨，甲仓原有货物多少吨？乙仓原有货物多少吨？
例8 小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元，黑笔每支定价9元。由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％，那么他买了红笔多少支？〔市第14届迎春杯数学竞赛初赛试题〕
试一试：水果店购进苹果1000千克，运输途中碰坏了一些，没有碰坏的苹果卖完后，利润率为40%，碰坏的苹果只能降低出售，亏了60%，最后结算时发现总的利润为32%，问：碰坏______千克苹果。
浓度三角形主要用于解决两种不同浓度糖水混合的问题出一道例题解释一下30%糖水和1体积的水混合，浓度为24%，那么再和1体积的水混合，浓度为多少引入浓度三角 〔4〕 0〔1〕 〔5〕 0〔1〕 (6) 两份液体的浓度〔〕和混合后的浓度〔〕将他们摆出三角形的关系，用两个浓度分别减去混合后的浓度，这两个差之比就是体积的反比，这个就是浓度三角形
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怎样学好浓度问题6(组图)
在浓度问题的解决中，我们经常可以使用“浓度三角〞。什么是浓度三角呢？浓度三角就是把混合前后的不同浓度写成一种对称的三角形的形式。实质上是找混合前两种溶液的浓度与混合后溶液浓度的差之比。这种方法简化了复杂的浓度问题，比拟容易理解和使用。　　%的盐水中，再参加多少千克浓度为5%的盐水就可以配制成浓度为25%的盐水？　　分析：混合前两种溶液的浓度与混合后溶液的浓度的差之比，与所需数量之比恰好是成反比例关系，即所需溶液重量之比等于浓度差的反比。我们可以写成浓度三角的形式〔如如下图〕更直观地反映三个浓度之间的大小关系。　　解法一：〔50%-25%〕∶〔25%-5%〕＝25∶20＝5∶4……混合前两种溶液的浓度与混合后溶液的浓度的差之比　　所需浓度50%的溶液∶所需浓度5%的溶液＝4∶5　　∴100÷4×5＝125〔千克〕　　答：再参加125kg浓度为5%的盐水。　　解法二：方程解法分析。既然混合前后三种溶液的浓度是的，只要设出参加的5%浓度的盐水是xkg，那么混合后的盐水总量就是〔x＋100〕千克。显然，混合前的两种溶液所含的纯盐等于混合后的溶液里的纯盐。　　解：设再参加xkg浓度为5%的盐水。　　50%盐水里的盐＋5%盐水里的盐＝混合后25%盐水的盐　　5%x＋100×50%＝〔x＋100〕×25　　%5%x＋50＝25%x＋25　　25＝，x＝125　　答：再参加125kg浓度为5