向量的概念及表示.doc

江苏省白蒲高级中学高一数学(必修 4)学案 时间：
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第1课时
课题：
目的：1. 了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的集合表示；
2. 理解零向量、单位向量、平行向量江苏省白蒲高级中学高一数学(必修 4)学案 时间：
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第1课时
课题：
目的：1. 了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的集合表示；
2. 理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念 •
重点：向量的概念、相等向量的概念、向量的集合表示等 难点：向量的概念.
一、知识解析：
1. 我们把既有 又有 的量叫做向量，如：力、位移、速度、加速度等 .
2. 向量常用一条有向线段来表示 .我们把 的线段叫做有向线段， 以A为起点，B
为终点的有向线段记作 ，它的大小叫做有向线段的 ，也叫做有向线段
的 ，记作 有向线段包括三个要素： ， ，
3. 向量的表示方法有两种，即 和 .
4. 长度为零的向量叫做 ，记作 .
长度为1个单位的向量，叫做 .
思考：平面指教坐标系内，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？
5. 的非零向量叫做平行向量，规定 0与任一非零向量平行
的向量叫做相等向量，若 a与b 相等，则记作 .
6. 平行向量也叫做 .
7. 与非零向量a方向相同的单位向量为
8. 在质量、重量、加速度、身高、面积、体积这些量中，是向量的有 .
二、导航练习：
判断题：
① 若两个向量相等，则它们的起点和终点分另重合 ()
② 模相等的两个平行向量是相等的向量 (
③ 相等的向量是共线向量. (
④ 共线向量就是平行向量. (
⑤ 平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量 (
⑥ 若 a〃b , b//c，贝y a//c. ()
⑦若向量AB与CD共线，则 A, B , C , D四点一定共线. () ⑧与非零向量a共线的单位向量是 三、例题解析：
1. 如图，设O是正六边形ABCDEF的中心•
(1) 写出与OF相等的向量;
(2) 写出与AF相等的向量;
(3) 写出与OD共线的向量;
(4) 写出与OE长度相等但方向相反的向量
2. 在下面4 3的方格纸中有一个向量 AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，问:
(1) 与向量AB相等的向量共有几个？( AB除外)
(2) 与向量AB长度相等的共线向量共有几个？ ( AB除外)
(3) ？
(4) 与向量AB方向相同且模为3、. 2的向量共有几个？
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天生我才必有用千金散尽还复来
江苏省白蒲高级中学高一数学（必修 4）学案 时间：
3. 某人从A点出发向西走了 10m，到达