平均速度与速度的平均.docx平均速度与速度的平均
平均速度与速度的平均
平均速度与速度的平均
均匀速度与速度的均匀
––––从一道“希望杯”试题谈起
王家伟
平均速度与速度的平均
平均速度与速度的平均
平均速度与速度的平均
均匀速度与速度的均匀
––––从一道“希望杯”试题谈起
王家伟
第 15 届（ 04 年）“希望杯”全国数学邀请赛初一年级第
1 试中有一道求均匀速度的题：
平均速度与速度的平均
平均速度与速度的平均
平均速度与速度的平均
某同学步行前去学校的前进速度是 6 千克 /小时，从学校返回时的前进速度是
该同学来回学校的均匀速度是 ____________千米 /小时。
4 千米 /小时，那么
平均速度与速度的平均
平均速度与速度的平均
平均速度与速度的平均
读了题，想到两个观点：均匀速度和速度的均匀。许多同学对均匀速度和速度的均匀不加划分，认为两者同义，其实非也！均匀速度，按“行程除以时间”求解，即
s1
s2
均匀速度 v
t 2
t1
而速度的均匀只需把“两个速度相加后除以
v1
v2
2”，即速度的均匀 v平
2
上述试题要求解的是均匀速度，因此要运用
v
s1
s2 求解。因题中已知数据不够用，可采纳
t 1
t2
协助未知数求解：设某同学步行前去学校的行程为
s，则由学校返回的行程也为
s，因此 s1 s2 s
由于 v1
6， v2
4
因此 t1
s ， t
2
s
6
4
因此 v平
s
s
2s
24s
（千米 /小时）
s
s
2s
3s 5s
6
4
12
这里设前去学校的行程为
s， s 只起协助作用，即经过
s 成立起“行
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