最新2022年-江西省高考数学试卷(理科).doc

2022年-江西省高考数学试卷(理科)
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2022年江西省高考数学试卷〔理科〕
　
一、选择题〔共12小题，每题5分，总分值60分〕
1．〔5分〕〔2022•江西〕在复平面内，复数z=sin2+icos2
2022年-江西省高考数学试卷(理科)
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2022年江西省高考数学试卷〔理科〕
　
一、选择题〔共12小题，每题5分，总分值60分〕
1．〔5分〕〔2022•江西〕在复平面内，复数z=sin2+icos2对应的点位于〔　　〕
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
　
2．〔5分〕〔2022•江西〕定义集合运算：A*B={z|z=xy，x∈A，y∈B}．设A={1，2}，B={0，2}，那么集合A*B的所有元素之和为〔　　〕
A．0 B．2 C．3 D．6
　
3．〔5分〕〔2022•江西〕假设函数y=f〔x〕的值域是，那么函数的值域是〔　　〕
A． B． C． D．
　
4．〔5分〕〔2022•江西〕=〔　　〕
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A． B．0 C． D．不存在
　
5．〔5分〕〔2022•江西〕在数列{an}中，a1=2，an+1=an+ln〔1+〕，那么an=〔　　〕
A．2+lnn B．2+〔n﹣1〕lnn C．2+nlnn D．1+n+lnn
　
6．〔5分〕〔2022•江西〕函数y=tanx+sinx﹣|tanx﹣sinx|在区间内的图象是〔　　〕
A． B． C． D．
　
7．〔5分〕〔2022•江西〕F1、F2是椭圆的两个焦点，满足•=0的点M总在椭圆内部，那么椭圆离心率的取值范围是〔　　〕
A．〔0，1〕 B．〔0，] C．〔0，〕 D．[，1〕
　
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8．〔5分〕〔2022•江西〕展开式中的常数项为〔　　〕
A．1 B．46 C．4245 D．4246
　
9．〔5分〕〔2022•江西〕假设0＜a1＜a2，0＜b1＜b2，且a1+a2=b1+b2=1，那么以下代数式中值最大的是〔　　〕
A．a1b1+a2b2 B．a1a2+b1b2 C．a1b2+a2b1 D．
　
10．〔5分〕〔2022•江西〕连接球面上两点的线段称为球的弦．半径为4的球的两条弦AB、CD的长度分别等于、，M、N分别为AB、CD的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有以下四个命题：
①弦AB、CD可能相交于点M；②弦AB、CD可能相交于点N；③MN的最大值为5；④MN的最小值为1
其中真命题的个数为〔　　〕
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　
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11．〔5分〕〔2022•江西〕电子钟一天显示的时间是从00：00到23：59的每一时刻都由四个数字组成，那么一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为〔　　〕
A． B． C． D．
　
12．〔5分〕〔2022•江西〕函数f〔x〕=2mx2﹣2〔4﹣m〕x+1，g〔x〕=mx，假设对于任一实数x，f〔x〕与g〔x〕至少有一个为正数，那么实数m的取值范围是〔　　〕
A．〔0，2〕 B．〔0，8〕 C．〔2，8〕 D．〔﹣∞，0〕
　
　
二、填空题〔共4小题，每题4分，总分值16分〕
13．〔4分〕〔2022•江西〕直角坐标平面上三点A〔1，2〕、B〔3，﹣2〕、C〔9，7〕，假设E、F为线段BC的三等分点，那么=　　　　　　．
　
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14．〔4分〕〔2022•江西〕不等式的解集为　　　　　　．
　
15．〔4分〕〔2022•江西〕过抛物线x2=2py〔p＞0〕的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A、B两点〔点A在y轴左侧〕，那么=　　　　　　．
　
16．〔4分〕〔2022•江西〕如图〔1〕，一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有a升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P．如果将容器倒置，水面也恰好过点P〔图〔2〕〕
有以下四个命题：
A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半
B．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P
C．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P
D．假设往容器内再注入a升水，那么容器恰好能装满．
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其中真命题的代号是：　　　　　　〔写出所有真命题的代号〕．
　
　
三、解答题〔共6小题，总分值74分〕
17．〔12分〕〔2022•江西〕在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，，，2sinBcosC=sinA，求A，B及b，c．
　
18．〔12分〕〔2022•江西〕某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此