人教版高中数学必修五教案.doc

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解三角形
知识构造梳理
几何法证明
正弦定理证明
向量法证明
两角与任意一边
正弦定理 正弦定理 正弦定理两种应用
两边与其中一角对角
解三角形
知识点1 正弦定理及其证明
1正弦定理：
〕
〔2〕
，还应注意以下几点：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
知识点2 数列通项公式
数列通项公式
数列通项公式不唯一性
对于数列通项公式理解注意以下几点：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
知识点3 表示数列根本方法
根本方法
对三种根本方法理解：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
数列图像
知识点4 数列分类
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有穷数列与无穷数列
按照项与项之间大小关系，即数列增减性，可以分为以下几类：
〔1〕递增数列：
〔2〕递减数列：
〔3〕摆动数列：
〔4〕常数列：
知识点5 数列递推公式
递推公式概念
如果数列第一项〔或前几项〕，且任一项与它前一项〔或前几项〕间关系用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列递推公式。递推公式也是给出数列一种重要形式。
知识点1 等差数列
等差数列定义
定义还可以表达为
对等差数列理解还需注意以下六点：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕
知识点2 等差数列通项公式
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，为首项，为公差。

方法1：
方法2：
方法3：
方法4：


〔1〕
〔2〕
知识点3 等差数列图像
知识点4 等差中项
1.
2.
3.
知识点5 等差数列性质
1.
2.
3.
4.
5.
等差数列前项与
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知识点1等差数列前项与公式推导
举例：
推导等差数列前项与公式：
对等差数列前项与公式理解，应注意以下四个问题:
(1)
(2)
〔3〕
〔4〕
知识点2 等差数列前项与性质
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
知识点3 利用前项与公式判定等差数列
等比数列
知识点1 等比数列定义
等比数列定义
关于定义注意问题：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
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〔5〕
〔6〕
〔7〕
知识点2 等比数列通项公式
等比数列通项公式：〔.
等比数列通项公式推导：
方法1：
方法2：
方法3：
通项公式及其变式应用：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
知识点3 用函数观点看等比数列通项公式
知识点4 等比中项
等比中项意义
对等比中项理解必须注意以下几点：
〔1〕
〔2〕
〔3〕
知识点5 等比数列性质
与等差数列性质相类比，我们可以得到等比数列如下性质：
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〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
〔5〕
〔6〕
〔7〕
〔8〕
项与
知识点1 等比数列前项与公式
公式推导
应用等比数列前项与公式时需注意几个问题
〔1〕
〔2〕
〔3〕
〔4〕
知识点2 等比数列前项与公式应用
知识点3 等比数列前项与性质
〔1〕上下标“等与性〞，即：；
〔2〕假设项数为，那么=；
〔3〕,,,,成等比数列，公比为。
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第三章 不等式
与不等关系
知识点1 不等式有关概念
.
.
、条件不等式与矛盾不等式.
〔1〕
〔2〕
〔3〕
与含义.
知识点2 实数比拟大小依据与方法
.
〔1〕任意实数平方不小于0，即;
〔2〕，可以比拟大小两个数一定是实数.
.
.
两个实数大小比拟方法一般有两种：
〔1〕作差法：
〔2〕作商法:
知识点3 不等式性质及推导
性质1：. 性质2：.
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性质3：.
性质4：〔1〕.〔2〕.
性质5：.
性质6：.
性质7：.
性质8：.
知识点1 一元二次不等式及一元二次不等式解集
(1)形如或者〔其中〕不等式叫做一元二次不等式.
(2)设一元二次方程两不等实根分别为、〔〕，那么
不等式解集为；
不等式解集为；
不等式解集为；
不等式解集为.
知识点2 一元二次不等式与相应函数、方程联系
(1)先求出一元二次方程根，再根据函数图像与轴相关位置确定一元二次不等式解集.
(2)列表如下：
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图像
x
y
x
y
x
y
根
有两个不等实根、且
有两个相等实根、且
没有实数根