直线方程及圆的方程.doc

一、直线的方程：
概念：倾斜角
〔１〕倾斜角的*围：，这样定义的倾斜角可以使平面上的任意一条直线都有唯一的一个倾斜角．
　　〔２〕特殊位置：当时，直线与轴平行；当时，直线与轴垂直．
２．直线的斜率．
〔１〕斜率的概念
当倾斜角不第三象限 D 第四象限
5、经过点A〔1，2〕，且在两坐标轴上的截距相等的直线共有〔 〕
A 1条 B 2条 C 3条 D 4条
6、直线的倾斜角为，则的值是〔 〕
A 或4 B 或2 C 4或0 D 0或
7、直线与直线关于点对称，则直线的方程是〔 〕
A B C D
8、直线与平行，则实数的值为〔 〕
A . 1 B.-1或1 C .－1 D. 0
9、过点〔1，〕，倾斜角是直线的倾斜角的2倍的直线方程是。
10、无论a取何实数，直线〔1＋2a〕*＋〔3a－2〕y＋9a＋1＝0〔a〕必经过定点，这个定点的坐标是______________。
11、点N〔3，1〕，点A、B 分别在直线和上，则的周长的最小值是。
12、设三条直线和围成直角三角行，则的值是。
13. 求直线关于直线对称的直线的方程。
，且与
A〔2，3〕，B〔－4，5〕两点的距离相等，求直线的方程。
三、圆的方程：
1. 圆的标准方程：以点为圆心，为半径的圆的标准方程是.
特例：圆心在坐标原点，半径为的圆的方程是：.
注：特殊圆的方程：①与轴相切的圆方程
②与轴相切的圆方程
③与轴轴都相切的圆方程
3. 圆的一般方程：.
当时，方程表示一个圆，其中圆心，半径.
当时，方程表示一个点.
当时，方程无图形〔称虚圆〕.
注：①圆的参数方程：〔为参数〕.
②方程表示圆的充要条件是：且且.
③圆的直径或方程：〔用向量可征〕.
4. 点和圆的位置关系：给定点及圆.
①在圆内
②在圆上
③在圆外
5. 直线和圆的位置关系：
设圆圆：； 直线：；
圆心到直线的距离.
①时，与相切；
附：假设两圆相切，则相减为公切线方程.
②时，与相交；
附：公共弦方程：设
有两个交点，则其公共弦方程为.
③时，与相离.
附：假设两圆相离，则相减为圆心的连线的中与线方程.
由代数特征判断：方程组用代入法，得关于〔或〕的一元二次方程，其判别式为，则：
与相切；
与相交；
与相离.
注：假设两圆为同心圆则，相减，不表示直线.
6. 圆的切线方程：圆的斜率为的切线方程是过圆
上一点的切线方程为：.
①一般方程假设点(*0 ,y0)在圆上，则(* – a)(*0 – a)+(y – b)(y0 – b)=R2. 特别地，过圆上一点的切线方程为.
②假设点(*0 ,y0)不在圆上，圆心为(a,b)则，联立求出切线方程.
7. 求切点弦方程：方法是构造图，：…① 又以ABCD为圆为方程为…②
…③，所以BC的方程即③代②，