我眼中的数学美(共3页).docx

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我眼中的数学美
直线”,短短的一句话,简练严谨,内涵丰富,充分让学生体会了数学定理的简洁之美;又如九年级上圆的定义“圆是到定点的距离等于定长的点的集合”,若无“集合”则形成了点,构不成圆,一字之差则情况相差万里,充分体现了数学概念的简洁美。
欧拉给出的公式：V－Ｅ＋Ｆ＝２堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数Ｖ、棱数Ｅ、面数Ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？在数学中，像欧拉公式这样形式简洁、内容深刻、作用很大的定理还有许多。比如：圆的周长公式：C=2πR
对称美
对称美是数学美的有一大特点。数学的对称美分为两种：一种是数（式）的对称性美，主要体现在数（式）的结构上，例如，加法的交换律a+b=b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b的位置具有对称关系，另一种是图形的对称性，整体美、简洁美，图形的对称是指组成图形的部分与部分之间、整体与整体之间的一种统一和谐关系。例如轴对称图形和中心对称图形等，这些图形匀称美观，所以在日常生活中用途非常广泛，许多建筑师和美术工作者常常采用一些对称图形，设计出美丽的装饰图案。
对称的建筑物，对称的图案，是随处可见的。绘画中利用对称，文学作品中也有对称手法。在数学中则表现在几何图形中有点对称、线对称、面对称。在几何图形中对称的图形给人以美的享受，而不对称的现象中同样存在着美，这就是黄金分割的美或者更深层次的对称美。如：一条线段关于它的中点对称，这条线段若左端点的坐标为
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0，右端点的坐标为1，。又如：似乎黄金分割点（）不是对称点，但若将左端记为A，右端记为B，黄金分割点记为C，则AC=AB·BC而且C关于中点的对称点D也是AB的黄金分割点，因为，再进一层看，D又是AC的黄金分割点；C是DB的黄金分割点。类似地一直讨论下去，这可视为一种连环对称。如今，设计师和艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心碎的建筑和无价的艺术珍宝。
和谐美
万物都是和谐统一的，现代也提倡建立社会主义和谐社会，可知，和谐的重要性。数学中也包含着和谐美。最著名的和谐美的例子就是黄金分割比了。
黄金分割又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部分之比等于整体与较大部分之比，其比值为1∶∶1，。。上述比例是最能引起人的美感的比例，因此被称为黄金分割。有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚黄金分割点。…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:…