对数函数及其性质教学设计.doc

《 对数函数和性质》教学设计
海南省农垦中学 何文胜
一、教学内容分析
有了学习指数函数的图象和性质的学习经历，和对数知识的知识准备，对数函数概念的引入，对数函数图象和和性质的研究便水到渠成。（精品文档请下载）
对数函数的概念是通过也为后面教学作准备。（精品文档请下载）
五、教学方法和根据
在本节课的教学过程中，通过古遗址上死亡生物体内碳14含量和生物死亡年代关系的探究,引出对数函数的概念。通过对底数的分类讨论,探究总结出对数函数的图象和性质,使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识的产生、形成过程，通过例题的分析和练习，进一步培养学生自主探究，合作交流的学习方式，通过学生经历直观感知，观察、发现、归纳类比，抽象概括等思维过程，落实培养学生积极探究学习习惯，进步学生的数学思维才能的新课程理念。
（精品文档请下载）
六、教学过程
问题和情境
师生活动
设计意图
活动一：
1、你能说出指数函数的概念、图象、性质吗?
2、（课件演示）
。1的例6，在t=log 5730P中，请同学们用计算器计算，在古遗址上生物体内碳14的含量P，和之相对应生物死亡年代t的值,完成下表：
P

0。3

t
3、你能归纳出这类函数的一般式吗？
生：答复以下问题1。
师：组织学生计算，注意引导学生从函数的实际出发，解释两个变量之间的关系.
老师提出问题，注意引导学生把解析式概括到形式。
学生考虑，归纳概括函数特征。
通过回忆旧知识，使知识得到联络。
创设问题情境,让学生从生活中发现问题，激发学生的学习兴趣。
初步建立对数函数模形。
活动二：
归纳给出对数函数的概念
你知道为什么和吗？
师:（板书)一般地,我们把函数叫做对数函数，其中x是自变量，定义域为。
教学引导学生用对数的定义分析、答复。
抽象出对数函数的一般形式,让学生感受从特殊到一般的数学思维方法，开展学生抽象思维才能。
活动三：
1、你能用描点法画出和
2、从画出的图象中，你能发现解析式的区别在哪里?图象有什么不同和联络?
生：独立画图，同学间交流.
师：课堂巡视,个别辅导，-1
生:个别同学尝试答复。
师：引导学生发现、观察、比照底数不同对函数图象的影响。
会用描点法画出这两个函数的图象。
为对数函数的图象和性质作铺垫.
活动四:
1、你知道以下函数:
　图象吗？观察并答复有什么共同点和不同点?
2、你能考虑并归纳出
中，当
时，两种图象的特点吗？
生：独立考虑,小组讨论。
师：用多媒体课件展示各个函数的图象。
生:观察图象讨论、交流合作，归纳出对数函数的共同性质。
师：注意引导学生从函数性质去分析.
通过学生讨论，培养学生交流合作才能。
获得对数函数的图象和性质.
明确底数a是确定对数函数的要素，浸透分类讨论思想。
给出对数函数y=logax（a>0且a≠1）的图象和性质。
图象
图5—2
1
x
yu
O
1
x
yu
O
定义域