八年级数学上册《分式》知识点归纳.docx

分 式 的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘 .
a c a d ad
一、概念：
（用符号语言表示： b ÷ d
分式乘除法的运算步骤：
A
= b ﹒ c
= bc ）
定义 1：整式 A 除以整式 B，可2 z = ．
x = 2
以先把这个分式约分，再根据情况确定最简公分母。
分式方程
x + 1 3
的解是 ．
如计算
x + 2 - x 2 + 2x x - 2 x 2 - 4
时，如果直接通分，则显得有

化简：

3x 2 - xy
= ．
点繁； 若把 x 2 + 2x
的分子分母分解因式成为
9x 2 - 6xy + y 2
x 2 - 4
x(x + 2)
，再化简为 x

进行计算就简单得多，
1 + 1

(x + 2)(x - 2) x - 2
5．已知 2，3，则
a b = ．
其最简公分母是x–2。
2 y 1
x + 2 y
解方程过程中易犯的错误：1、解方程时忘记检验；2、
6 ． x - y ，
x + y
， x 2 - y 2
的 最简 公 分母
去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项. 是 ．
四、相关知识归纳：
1 + 2 - 1

1、分式有意义和无意义的条件：
已 知 m2 -1
的值等于 0，则 m 的值
+ -
m 1 m 1
A
分式 有意义的条件是：B≠0；分式 无意义的条件
B
是 ．
8 ． 请 写 出 一 个 根 为 1

的 分 式 方
是：0；
程： ．
1 1 1 b a
--
三、（第 16 小题 6 分，第 17、18 两小题每题 8 分，
若 a + b
= a + b
，则 a + b = ．
共计 22 分）
æ1 -

2 öæ1 + 2 ö
数与数之间的关系非常奇妙．如：
化简： ç
è
a + 1 ֍
a - 1 ÷
øè
ø
1 - 1
= 1 2 - 2 = 4
3 - 3 = 9
① 2 2 ，② 3 3 ，③ 4 4 ，……
根 据 式 中 所 蕴 含 的 规 律 可 知 第 n 个 式 子
x - 2 = 1 - 1
解分式方程： x - 3 2 3 - x
是 ． 18、计算：
二、选择题（每小题 4 分，共 20 分）

æ 1 1 1 öæ 1 1 1 1 ö æ 1 1 1 1 öæ 1 1 1 ö
ç 1 + + + ÷ç + + + ÷ - ç 1 + + + + ÷ç + + ÷
11．下列四个分式的运算中，其中运算结果正确的有
è 2 3 4 øè 2 3 4 5 ø è 2 3 4 5 øè 2 3 4 ø
【 】 四、（每小题 9 分，共 18 分）
a 2
1 1 2 ( )3
3x 2x x 2 -1
① a + b
= a + b ； ②
= a 3 ；
a 2
19．先化简，后求值： ( x -1 -
x + 1) · x ，其
a 2 + b 2
③ a + b

=