人教版八年级数学分式知识点及典型例题.doc

分式的知识点及典型例题分析
1、分式的定义:
例:下列式子中,、8a2b、—、、、2—、、 、、、、、中分式的个数为( ） (A） 2 （B） 3 （C） 4 (D) 5（精品文档请下载）;（2）；(3);（4)中正确的是（ ）A 、1个 B 、2 个 C、 3 个 D、 4 个（精品文档请下载）
例2：下列约分正确的是( ）
A、； B、; C、； D、
例3：下列式子正确的是（ ）
A B。 C。 D。
例4:下列运算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
例5：下列式子正确的是（ ）
A． B． C． D．
例6：化简的结果是( ）A、 B、 C、 D、
例7:约分： ；= ；； 。
例8:约分： ＝ ； ； ;
； ； ____________________。（精品文档请下载）
例9：分式，，，中，最简分式有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6、分式的乘，除,乘方:
分式的乘法：乘法法测:·=。
分式的除法：除法法则:÷=·=
分式的乘方：求n个相同分式的积的运算就是分式的乘方,用式子表示就是()n。分式的乘方，是把分子、：(）n=（n为正整数）（精品文档请下载）
例题：
计算:（1） (2） （3)
计算：（4) (5) （6)
计算：（7） （8） （9)
计算：（10) （11) (12）
计算:（13） (14）
求值题：(1)已知:，求的值.
（2）已知：,求的值。
（3）已知：，求的值。
例题:
计算：（1） (2）= （3)=
计算：（4）= （5）
（6）
求值题:（1)已知： 求的值.
(2）已知：求的值。
例题:计算的结果是（ )A B C D
例题:化简的结果是（ )A. 1 B。 xy C. D 。 （精品文档请下载）
计算：（1）；（2) （3）(a2－1）·÷
7、分式的通分及最简公分母：
通分：主要分为两类:第一类:分母是单项式；第二类:分母是多项式（要先把分母因式分解)
分为三种类型：“二、三”型；“二、四"型；“四、六”型等三种类型.
“二、三"型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是它们的乘积。
例如：最简公分母就是。
“二、四"型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一的那个分母。
例如:最简公分母就是
“四、六”型:指几个分母之间有相同的因式，同时也有独特的因式,最简公分母要有独特的；相同的都要有。
例如：最简公分母是：
这些类型自己要在做题过程中仔细地去了解和应用，仔细的去发现之间的区别与联系。
例1:分式的最简公分母是（ ）
A． B． C． D．
例2：对分式,,通分时， 最简公分母是（ ）
A．２４x2y３ B．１２ｘ２ｙ２　　　Ｃ．２４ｘｙ２　　Ｄ．１２ｘｙ２　
例3:下面各分式：,,,，其中最简分式有（ ）个。
A。 4 B。 3 C. 2 D。 1
例4：分式，的最简公分母是 .
例5：分式a与的最简公分母为________________;
例6：分式的最简公分母为 。
8、分式的加减：
分式加减主体分为：同分母和异分母分式加减.
1、同分母分式不用通分，分母不变,分子相加减.
2、异分母分式要先通分，在变成同分母分式就可以了。
通分方法：先观察分母是单项式还是多项式，如果是单项式那就继续考虑是什么类型，找出最简公分母，进行通分;如果是多项式，那么先把分母能分解的要因式分解，考虑什么类型，继续通分.（精品文档请下载）
分类：第一类:是分式之间的加减,第二类：是整式与分式的加减。
例1：=