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【篇一：人教版高中数学?函数?全部教案】
第一教时
教材：映射
目的：要求学生了解映射和一一映射的概念，为今后在此根底上对函数概念的理
解打下根底。 过程：
一、复学生掌握分式函数、根式函数定义域的求法，同时掌握表示法。 过程： 一、复习：
1．函数的定义〔近代定义〕 2．函数的三要素
今天研究的课题是函数的定义域—自变量x取值的集合〔或者说：原象的集合a〕叫做函数y=f(x)的定义域。
二、认定：给定函数时要指明函数的定义域。对于用解析式表示的函数如果没有给出定义域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的自变量取值的集合。
例一、〔p54例二〕求以下函数的定义域： 1．f(x)?
1
2。 f(x)?3x?2 x?2
解：要使函数有意义，必须：解：要使函数有意义，必须：x?2?03x+2≥0
即 x ? 2即 x≥? ∴函数f(x)?
是：
2 3
1
的定义域是：∴函数f(x)?3x?2的定义域x?2
2??
?x|x?2? ?x|x???
3??
3。f(x)?x?1?
1
2?x
?x?1?0?x??1
解：要使函数有意义，必须： ? ? ?
2?x?0x?2?? ∴函数f(x)?x?2的定义域是： ?x|x??1且x?2?例二、求以下函数的定义域： 1．f(x)?
4?x?1 2．f(x)?
2
x2?3x?4
x??2
解：要使函数有意义，必须：解：要使函数有意义，必须：
4?x2?1
?x2?3x?4?0?x??4或x??1
?? ?
x?1?2?0x??3且x?1??
即： ?3?x?3 ?x??3或?3?x??1或x?4 ∴函数f(x)?
4?x?1的定义域为： ∴函数f(x)?
2
x2?3x?4
的定义
x??2
域为：
{x |?3?x?3}{ x|x??3或?3?x??1或x?4} 3．f(x)?
11?
11?1x
【篇二：高中数学人教版必修5全套教案】
课题: 1．1．1正弦定理
授课类型：新授课
●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类根本问题。 过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比拟，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理根本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来表达事物之间的普遍联系与辩证统一。 ●教学重点
正弦定理的探索和证明及其根本应用。 ●教学难点
两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。 ●教学过程 Ⅰ.课题导入
如图1．1-1，固定?abc的边cb及?b，使边ac绕着顶点c转动。思考：?c的大小与它的对边ab的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边ab的长度随着其对角?c的大小的增大而增大。能否
用一个等式把这种关系精确地表示出来？Ⅱ.讲授新课
[探索研究](图1．1-1)
在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。如图1．1-2，在rt?abc中，设bc=a,ac=b,ab=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的a
那么定
义
，
有
a
?sinac
?
，
b
?sinbc
，又sci??n
c
c
,1
a
sina
?
b
sinb
c
sinc
?c?
从而在直角三角形abc中，
a
sina
b
sinb
?
c
sinc
cab
(图1．1-2)
思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？
〔由学生讨论、分析〕
可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：
如图1．1-3，当?abc是锐角三角形时，设边ab上的高是cd，根据任意角三角函数的定义，有cd=asinb?bsina,那么同理可得从而
a
sina
?
b
sinb
，c
sinc?
?
b
sinb?
，a
sina
b
sinb
c
sinc
ac b
(图1．1-3) 思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉