3、正弦交流电路
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考试点一
1、掌握正弦量的三要素和有效值
2、掌握电感、电容元件电流电压关系的相量形式及基尔霍夫定律的相量形式
3、掌握阻抗、导纳、有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念
4、熟练掌握正弦电路分析的相量方法
5、了解频率特性的概念
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预备知识——复数
一、复数的形式
1、代数形式
F = a + jb
为虚单位
复数F 的实部
Re[F ] = a
复数F 的虚部
Im[F ] = b
复数 F 在复平面上可以用一条从原点O 指向F 对应坐标点的有向线段表示。
+1
+j
O
F
a
b
3
2、三角形式
模
辐角
+1
+j
O
F
a
b
4
5 /- °
3、指数形式
根据欧拉公式
4、极坐标形式
F =|F| /θ
3+j4=
5 /°
-3+j4=
×
=5 / °
10 /30 °
=10(cos30 °+ jsin30 °)
=+j5
5
二、复数的运算
1、加法
用代数形式进行,
设
+1
+j
O
几何意义
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2、减法
用代数形式进行,
设
+1
+j
O
几何意义
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3、乘法
用极坐标形式比较方便
设
4、除法
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三、旋转因子
是一个模等于1,辐角为θ的复数。
等于把复数A逆时针旋转一个角度θ,
而A的模值不变。
j
-j
-1
因此,“±j”和“-1”都可以看成旋转因子。
任意复数A乘以e jθ
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一个复数乘以j,
等于把该复数逆时针旋转π/2,
一个复数除以j,
等于把该复数乘以-j,
等于把它顺时针旋转π/2 。
虚轴等于把实轴+1乘以j而得到的。
例如
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