奥数知识点.docx

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间隔问题
?植树问题：
植树问题是最典型的间隔问题。植树问题，要牢记四要素：
①路线长②间距（棵距）长③棵数④间隔数关丁植树的路线，有封闭与不封闭两种路线。
① ,则棵数比段数棵数=1、可隔数-1=5-1=4（次）每锯一次的时间=8-4=2（分钟）锯19段：锯的次数=19-1=18次，时间：18X2=36（分钟）例6、一段木料，每3米锯一段，一共锯了7次，这段木料一共有多长？
分析：两端无点：间隔数=棵数+1=7+1=8（段）；长度：8X3=24（米）
（二）爬楼问题
爬楼问题是“两端有点”的植树问题，楼层数当丁棵数，间隔（段）数相当丁爬了几层
间隔（段）数=大楼层数-小楼层数
爬楼梯问题，时间是花在段（爬了几层）上的，知道段数，也就能计算出爬楼花的时间C例7、小巧家住在8楼，她每天回家要爬几层楼呢？
分析：两端有点：（间隔数=«数-1）爬了几层=楼层楼-1=8-1=7（段）例8、小林家住在四楼，他每上一层楼要走14级台阶，小林从一楼走到三楼要走多少级台阶?
分析：两端有点：爬了几层=楼层楼-1=4-1=3（段）；台阶总数=3X14=42（级）例9、优优从1楼走到5楼需要4分钟，那么用同样的速度，他从1楼走到8楼需要几分钟？
分析：两端有点：（间隔数=«数-1）爬了几层=楼层楼-1=5-1=4（段）速度（每分钟走几层楼）：4士4=1（层）走到8楼的段数=8-1=7（段），时问:7X1=7（分钟）
（三）敲钟问题
敲钟I可题也是植树I可题中“两端有点”的情况。时间是从第1下敲响之后开始算起。
敲钟问题的时间也是花在段上的，知道了间隔也就可以计算出敲钟所需要的时间。
例10、闹闹家的钟敲2下需要2秒，那么敲7下需要几秒？
分析：两端有点：（间隔数眺数-1）间隔数=敲钟数-1=2-1=1（段）敲7下需要的时间：（7-1）X（2士1）=12（秒钟）例11、一座大钟，1点敲1下，几点就敲几下，2点时要敲2下，两下之间的间隔要用2秒,共用4秒敲完。问10点钟要敲10下，多少秒才能敲完？
1解析北首先油讶下习*部的裁子理辩麟？下共用4秒时问,这个4秒时间的分时：
1秒
在通示意圈，帮助裁于理解“敲顼下”的时间「包括敲［。下和9个间隔的总时间：G0O00O0000
N秒卫秒22Jfc>W秒W秒N秒1卫钞所以，欲完的忌时间是：
L0+2-i-2+3+2^24-2-i-2+2-i-2=5Si秒>
（四）排队长度问题
排队问题也是植树问题中“两端有点”的情况。队伍长度是从第1个人到最后1个人'例12、同学们上体育课，有10个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。问这排男生排列的长度有多少米？
分析：10个男生排成一排，有几个间隔？和前面一样，应有9个间隔，也就是9个1米解：1X（10-1）=9（米）答：这排男生排歹0的长度排有9米。
例13、小明用15张纸订成一个本子，每隔3页火进一片树叶，问这个本子内共火进几片树叶？
III*IIIfillilll*111
分析：把15张纸按3张纸一组可以分成5组，因为，3+3+3+3+3=15那么相邻的两个组之间的间隔就：5-1=4（个）。
例14、学校有一块正方形的草坪，为了让这块草坪更漂亮，绿化小组的成员决定沿正方形草坪