复合函数单调性的判断.docx

复合函数单调性的判断.docx复合函数单调性的判断 y f ( g (x))
y
f (u)
增 ↗
减 ↘
u
g( x)
增 ↗
减
增
减 ↘
↘
↗
复合函数单调性的判断 y f ( g (x))
y
f (u)
增 ↗
减 ↘
u
g( x)
增 ↗
减
增
减 ↘
↘
↗
y
f ( g( x))
增 ↗
减
减
增 ↗
↘
↘
以上规律还可总结为：“同向得增，异向得减”或“同增异减” .
1 求函数 y= log 1 （ 4x-x 2）的单调区间 .
2
2、 求函数 y
1
x2
3
的单调性及最值
在区间 ( －∞， 0) 上为增函数的是
y
log 1 (
x)
x
y
=－ ( x+1) 2
=1+
x2
A.
2
B.
1 x
3、求函数 f ( x)
log 1
(2 x 1) 的单调区间 .
2
4 、（ 1）函数 f ( x) 2 x2 4 x 3 的递增区间为 ___________；
（2）函数 f ( x) log 1
( x2
4x 3) 的递减区间为 _________
2
5 、设函数
f ( x) 是减函数，且 f ( x)
0 ，下列函数中为增函数的是
（
）
（A）
y
1
（ B） y 2
f ( x)
（ ）
f (x)
（ ）
[ f ( x)]
2
C y log 1
D y
f ( x) 2
7、下列函数中，在区间 (
,0] 上是增函数的是
（
）
（A）
y x
2
4
x
8 （ ）
y log 1
( x)
（ ）
2 （ ） y1 x
B
C y
D
2
x 1
20. 函数 y
2
4x 3 的单调增区间是
x
A. ［1， 3］
B.
［2， 3］C.
［1， 2］D.(
－∞， 2]
21. 函数 y=在区间 [4 ，5] 上的最大值是 _______，最小值是 _______。
若函数 f ( x) 在 R上是减函数，那么 f (2 x－ x2) 的单调增区间是
A.( －∞， 1］ B. ［－ 1， +∞ ) C.( －∞，－ 1］ D. ［1， +∞ )
函数 y=log
2
a的取值范围是
31.
( x -2 x-3) 当 x<