高一数学(向量的概念及表示)学案.doc

江苏省淮安中学高一数学《向量的概念及表示》学案
一、学习目标与自我评估
1
了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。
2
理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相反向量、相等向量等的概念。
二、学习江苏省淮安中学高一数学《向量的概念及表示》学案
一、学习目标与自我评估
1
了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示。
2
理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相反向量、相等向量等的概念。
二、学习重点与难点
1、向量的概念 2、向量的表示 3、平行向量
三、学法指导
利用图形的直观性，观察相等向量、共线向量等概念的几何特征，用对
比的方法研究向量平行与直线平行的异同，体会平行向量的概念，也可用
列表法将所有向量的相关概念一一列举。
四、学习活动与意义建构
五、重点与难点探究
例1、下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；
⑦密度；⑧功，其中不是向量的有
例2、从四个点A、B、C、D中任两个点作为向量的起点与终点，最多可
以作出多少个不同向量？把它们表示出来。
例3、已知O为正六边形ABCDEF的中心，在图标出的向量中：
（1）试找出与共线的向量；
（2）确定与相等的向量；
（3）与相等吗？
（4）与的模相等的向量有几个？
例4、一辆汽车从A点出发向西行驶了100km
到达B点，然后又改变方向，向西偏北走了
200km到达C点，最后又改变了方向，向东行
驶了100km到达D点。
作出向量 （2）求。
例5、不相等的两个向量和，有可能是平行向量吗？若不可能，请说明
理由；若有可能，请把各种可能的情形一一列出。
例6、判断下列各命题的真假：
向量的长度与向量的长度相等 （ ）
向量与向量平行，则与的方向相同或相反 （ ）
两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同 （ ）
两个有共同终点的向量，一定是共线向量 （ ）
向量与是共线向量，则点A、B、C、D在同一条直线上
（ ）
有向线段就是向量，向量就是有向线段 （ ）
例7、在图中的方格中有一个向量
，分别以图中的格点为起点和终点作
向量，其中与相等的向量有多少个？
与长度相等的共线向量有多少个？
（除外）
六、自主体验与运用
1、若向量与不相等，则与一定 （ ）
A、不共线 B、长度不相等 C、不可能都是单位向量 D、不可能都是零向量
2、给出下列六个命题：
①两个向量相等，若分别用有向线段表示这两个向量，则它们的起点和终
点相同；②若，则； ③若，则A、B、C、D是平
行四边形的四个顶点；④在平行四边形ABCD中，一定有；
⑤若则⑥若∥，∥则∥；
其中不正确命题的个数是