基本图形生成算法.ppt

基本图形生成算法
现在学习的是第1页，共64页
一 光栅扫描：
1 光栅扫描的基本原理：
电子束在荧光屏上按照固定的扫描线和扫描顺序扫出
一个由行和列组成的光的点每次增加1，用y=kx+b计算y值，
再用putpixel(x,int(y+),color)输出该像素。
3 该算法的缺点：
画线效率低，每步都需要一个浮点乘法运算和一个
四舍五入运算，需要加以改进。
. 数值微分法(DDA算法 Digital Differential Analyzer )
1 直线的微分方程：
一 数值微分法：是一种基于直线微分方程来生成直线的方法。
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二 数值微分法的改进算法（关键：找到Pi(Xi,Yi), Pi+1(Xi+1,Yi+1)的关系）
1 推导：
直线方程：y=kx+b
直线上的第i、第i+1……个点为：Pi(Xi,Yi), Pi+1(Xi+1,Yi+1),…
计算Pi+1 时：x为xi+1, （在第1象限x 总是向右前进一步），
y为 y （画水平线时，y的值不变）
yi+1 （画非水平线时，y的值变化，需要计算）
其中：yi+1的计算为：
yi+1=kxi+1 +B
=k(xi+△x)+B
=kxi+k△x +B
=kxi+B+k△x //yi=kxi+B
=yi +k△x
=yi +k //当△x的步进为1时
故Pi +1点的坐标为：
xi+1=xi+1
yi+1=round ( yi+k) //进行取整运算
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分析：下一点的y坐标为当前点y 坐标加上斜率k,省略了浮点乘法。
Pi +1点的坐标为：
xi+1=xi+1
yi+1=round ( yi+k)
(xi, yi)
(xi+1,(int) (yi+k))
(xi, (int) (yi))
(xi+1, yi+k)
数
值
微
分
法
示
意
图
理想直线上的坐标点
扫描转换后的像素点
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2 算法：

        1)计算斜率 k=△y/△x
        2)画第1个点(x0,y0)
     3)计算下一个点（x，y）的值P，
x=x+1,
y=y+k 小数部分≥, 则 y=y+1 循环
小数部分< , 则 y=y
       画点（x，y）
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void ddaline(x0,y0,x1,y1,color)
int x0,y0,x1,y1,color;
{
int x;
float dx,dy,k,y;
dx=x1-x0;
dy=y1-y0;
k =dy/dx; //计算斜率
y =y0; //设定第1点的y值
for(x=x0;x<=x1;x++) //x 加1
{ putpixel(x,(int)(y+),color); //画点，y值取整
y=y+k; //计算y的值
}
}
3 程序：
4 分析：
本算法中k值需要使用浮点