矩阵位移法.ppt

矩阵位移法
本讲稿第一页，共十五页

建立单元杆端力和
单元杆端位移的关系.
单元杆
端力
单元分析的目的:
单元杆
端位移
单元杆端力和单元杆端位移
的方向与局部坐标系一致为正.
e
1
矩阵位移法
本讲稿第一页，共十五页

建立单元杆端力和
单元杆端位移的关系.
单元杆
端力
单元分析的目的:
单元杆
端位移
单元杆端力和单元杆端位移
的方向与局部坐标系一致为正.
e
1
2
本讲稿第二页，共十五页

则有:
e
1
2
若令:
e
1
2
本讲稿第三页，共十五页

则有:
e
1
2
若令:
e
1
2
本讲稿第四页，共十五页
e
1
2

则有:
若令:
e
1
2
练习:
试求单刚第
三列元素.
本讲稿第五页，共十五页
e
1
2

则有:
若令:
e
1
2
练习:
试求单刚第
三列元素.
本讲稿第六页，共十五页
e
1
2

单刚的性质:


单刚的分块矩阵表示:
本讲稿第七页，共十五页

单刚的性质:


单刚的分块矩阵表示:
本讲稿第八页，共十五页



局部坐标系下的杆端力之
间的关系
局部坐标系下的杆端力
整体坐标系下的杆端力
e
1
2
本讲稿第九页，共十五页

局部坐标系下的杆端力之
间的关系
e
1
2
简记为:
其中
单元 的坐标转换矩阵
e
本讲稿第十页，共十五页

局部坐标系下的杆端力之
间的关系
e
1
2
其中
单元 的坐标转换矩阵
e
可直接验证坐标转焕矩阵是一个正交矩阵.
即
对于杆端位移有相同的关系:
本讲稿第十一页，共十五页

----整体坐标系下的单元刚度方程
其中
----整体坐标系下的单元刚度矩阵
(整体单刚)

本讲稿第十二页，共十五页

2
1
已知:
求:各单元整体单刚
解:
本讲稿第十三页，共十五页

2
1
已知:
求:各单元整体单刚
解:
本讲稿第十四页，共十五页

2
1
解:
利用物理意义求:
令:
则有:
2
作业:用此方法求2单
元整体单刚其它元素.
本讲稿第十五页，共十五页