换底公式与自然对数.docx

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换底公式与自然对数
教学目标：
1、掌握掌握换底公式,了解自然对数,能利用换底公式求对数值2、培养学生的逻辑思维和应用水平3、培养学生勇于发现,勇于探索,勇于创新的精精品资料，欢迎大家下载！
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换底公式与自然对数
教学目标：
1、掌握掌握换底公式,了解自然对数,能利用换底公式求对数值2、培养学生的逻辑思维和应用水平3、培养学生勇于发现,勇于探索,勇于创新的精神,培养合作交流等良好品质教学重点：
换底公式教学难点：
利用换底公式求值,化简及证明教学过程：
导入：
在生物科学中,常常要研究某种细胞的分裂问题：
某种细胞第1次分裂,1个分裂为2个,第二次分裂,2个分裂为4个……,问经过多少次分裂,1个这样的细胞分裂的总数为4096个？
将对数式转化为指数式：x4096=2.
两边取常用对数得xlg4096=lg2.
即lg4096=xlg2_lg4096x=ng2=12新课：
例1：求log35解：设log35=x,写成指数形式,得3x=5两边取常用对数,得lg3x=lg5,即xlg3=lg5所以炉匪=冬=：log35=,有下面的公式
logaNlogbNlogab注启、：
⑴成立前提：
b>0且b乒1,a>0,且a乒1.
(2)公式应用：对数换底公式的作用在于“换底〞,.
、自然对数
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在科学技术中常常使用以无理数
e=…为底的对数,以e为底的对数叫做自然对数,记作：lnN.
例2求log89log2732的值
ig27
lg9lg32解：log89log2732=—lg82lg35lg2=25=10
3lg23lg3"3厂"9
例3求证：logxylogyz=iogxz证明：把logxz