向量的概念及表示.doc

学习目的: 理解向量的实际背景,会用字母表示向量，理解向量的几何表示;
理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量、共线向量的概念。
学习过程:
活动一、复习准备
1. 讨论:
学习目的: 理解向量的实际背景,会用字母表示向量，理解向量的几何表示;
理解零向量、单位向量、平行向量、相等向量、相反向量、共线向量的概念。
学习过程:
活动一、复习准备
1. 讨论: 到目的目前为止我们物理学习中学过时间、温度、位移、质量、体积、力等。 哪些是既有大小又有方向?哪些只有大小而没有方向?（精品文档请下载）
2．如何定义有向线段?
活动二：理解向量的概念，表示，向量的模，零向量,单位向量的概念
1． 向量：
练习：时间、温度、位移、质量、体积、力，哪些是向量？
考虑:数量和向量有何区别？向量是否可以比较大小?
温度有零上零下之分，“温度”是否是向量？
是否是向量?
2．向量的表示：
3．向量的模：
4． 零向量：
5． 单位向量：
讨论：单位向量是否唯一？有多少个单位向量?
练习：
1．判断以下式子是否正确，假设不正确请指出错误原因。
=0
2．假设将所有单位向量的起点归结在同一起点，那么其终点构成的图形是-——————-—--—-—--——. （精品文档请下载）
活动三：理解平行向量、相等向量、相反向量和共线向量的概念
1．平行向量：
2．相等向量:
相反向量：
规定：零向量的相反向量仍是零向量.
3．共线向量：
考虑:
1．平行向量是否一定方向一样？
2．和任何向量都平行的向量存在吗？是什么向量？
3．向量共线和两线段共线一样吗？
A
B
C
F
O
D
E

例１如图，设Ｏ是正六边形ＡＢＣＤＥＦ中心，分别写出图中和
向量相等的向量,和向量平行的向量。
变式训练：
变式一:是否存在和向量长度相等、方向相反的向量？
变式二:和向量共线的向量有哪些？
变式三：和向量长度相等的向量有多少个？
例2：如以下图的方格纸中有一个向量，分别以图中的格点为起点和终点作向量,其中和向量 相等的向量有多少个？和长度相等的共线向量有多少个（除外）？（精品文档请下载）
B