教学设计无理数.doc

无理数
一 、学生(xué sheng)起点分析
学生在小学阶段已经进修了非负数，，学生感到传染到了糊口中确实存在着不是有理数的数，让学生熟悉到所学的数又不够用了，从而激发他们进修的好奇心，能积极积为2的正方形的边长a和面积为5的正方形的边长b进展估量.
请看图，断定下面3个正方形的边长之间有假设何的大小关系？边长a的取值规模大年夜致是多少?假设何估算的？是否存在一个小数的平方等于2?说说你的出处.
边长a[来历:学&科&网]
面积s[来历:学#科#网]
1<a<2
1<s<4
<a<
<s<
<a<
<s<
<a<
<s<
<a<[来历:]
<s<
归纳总结:a是介于1和2之间的一个数，既不是整数，也不是分数，，它们是无限不轮回小数.
请大年夜师用上面的体例估量面积为5的正方形的边长b的值.
目的(mùdì)：让学生有充分的时辰进展考虑和交流，逐渐地缩小规模，借助计较器讨论出a=…，b=…，是无限不轮回小数的过程，体味无限逼近的思惟.
成果：学生感到传染到无理数确实是无限不轮回的，为后续定义无理数打下根底.
2. 讨论有理数的小数暗示，大白无理数的概念
内容：请同窗们以进修小组的形式勾当：一同窗举出肆意一分数，另一同窗将此分数暗示成小数，并总结此小数的形式.
议一议：分数化成小数，最终此小数的形式有哪几种情况？
讨论结论：分数只能化成有限小数或无限轮回小数.
即任何有限小数或无限轮回小数都是有理数.
强调：…，…，－…等这些数的小数位数都是无限的，并且不是轮回的，它们都是无限不轮回小数.
我们把无限不轮回小数叫做无理数.(圆周率=…也是一个无限不轮回小数，故是无理数).
目的：经由过程学生的勾当与讨论，得出无理数的概念.
成果：经由过程师生互动的教学勾当，既培育学生自力考虑与小组合作谈判的才能，又感到传染到无理数存在的必然性，成立了无理数的概念.
第三个环节：常识分类清理
内容：到今朝为止我们所学过的数可以分为几类？(按小数的形式来分).
有理数：有限小数或无限轮回小数
无理数：无限不轮回小数
数
整数
分数
强调“无限不轮回小数〞与“无限轮回小数〞?
目的：培育学生总结归纳的才能，把新学常识纳入已有的常识系统，进一步开展学生的思维断定才能，加强学生对分类思惟的理解.
成果(chéngguǒ)：经由过程师生的共同讨论，形成对中学现阶段数的系统熟悉，前进了总结归纳才能.
第四个环节：常识运用与安定
内容：熟悉一个数是无理数仍是有理数.
例1填空:
，，， ， 6， －…，，…(由接踵的正整数组成).
有理数集结
无理数集结
[来历:1ZXXK]
例2 断定以下说法是否