不等式字母取值范围确定方法.doc

不等式的字母取值范围的确定方法
不等式的字母取值范围的确定方法
1/10
不等式的字母取值范围的确定方法
不等式(组)的字母取值范围的确定方法
一、根据不等式(组)的解集确定字母取值范围
例l、如
解：由2a－3x＋1＝0，可得a=3x
1;由3b－2x－16＝0，可得b=2x
16.
2
3
不等式的字母取值范围的确定方法
不等式的字母取值范围的确定方法
10/10
不等式的字母取值范围的确定方法
又
，
所以,
3x1
2x16，
解得:-2
＜x≤3.
a≤4＜b
≤4＜
3
2
四、逆用不等式组解集求解
例7、如果不等式组
2x
6
0
．
x
m
无解，则m的取值范围是
m
3
分析：由2x一6≥0得x≥3，而原不等式组无解，所以
3>m，∴m<3．
图3
解：不等式2x-6≥0的解集为x≥3，借助于数轴分析，如图
3，可知m<3．
1
x
2
）．
*例8、不等式组
m
有解，则（
x
Am<2
Bm
≥2Cm<1D1
≤m<2
m11m2
2
m3
解：借助图
4，可以发现：要使原不等式组有解，表示
m的点不能在2的右边，
图4
也不能在2上，所以，m<2．故选（A）．
x
3(x
2)
，
2
例9、(2007
年泰安市)若关于x的不等式组
a
2x
x
有解，则实数a的取值范围是
．
4
解：由
x-3(x-2)<2
可得
x>2,由a
2x
x可得x<
1a.
因为不等式组有解
,所以
1a>
4
2
2
以,a4.
不等式（组）中待定字母的取值范围
不等式（组）中字母取值范围确定问题，技巧性强，灵活多变，难度较大，常常影响和阻碍学生正常
思维的进行，下面简略介绍几种解法，以供参考。
，轻松求解
例1.
2x
y
1
3m
①
y
0，则（
）
（孝感市）已知方程
2y
1
m
满足x
x
②
①-②得xy4m，所以x
y
4m
0，解得
m
0
二.
利用已知，直接求解