不等式字母取值范围确定方法.doc

不等式字母取值范围确定方法.doc不等式的字母取值范围的确定方法
不等式的字母取值范围的确定方法
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不等式的字母取值范围的确定方法
不等式 (组 )的字母取值范围的确定方法
一、根据不等式 ( 组 ) 的解集确定字母取值范围
例 l 、如果关于

x 的不等式

(a+1)x>2a+2

．的解集为

x<2，则

a 的取值范围是

(

)
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不等式的字母取值范围的确定方法
A ． a<0 B ． a<一 l C

． a>l D

． a>一

l
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不等式的字母取值范围的确定方法
解：将原不等式与其解集进行比较，

发现在不等式的变形过程中运用了不等式的基本性质

3，因此有

a+l<0 ，
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不等式的字母取值范围的确定方法
得 a<一

1，故选

B．
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不等式的字母取值范围的确定方法
1
x
5
的解集为 a<x<5。则 a 的范围是．
例 2、已知不等式组
x
a
a
3
1
a 5 a+3
解：借助于数轴，如图
1，可知： 1≤ a<5 并且 a+3 ≥ 5．
所以， 2≤ a<5
．图 1
二、根据不等式组的整数解情况确定字母的取值范围
2x
3( x
3) 1
例 3、关于 x 的不等式组
3x
2
有四个整数解，则
a 的取值范围是
．
4
x
a
分析：由题意，可得原不等式组的解为 8<x<2— 4a，又因为不等式组有四个整数解，所以 8<x<2— 4a
中包含了四个整数解
9， 10，11， 12 于是，有 12<2— 4a≤ 13．
解之, 得
11
≤ a<
5
4
．
2
例 4、已知不等式组
x
2
a
5、 6。求 a 和 b 的范围．
2x
1
的整数解只有
b
3
4
5
6
7
x
2
a
图 2
解：解不等式组得
x
b
1 ，借助于数轴，如图
2 知： 2+a 只能在 4 与 5 之间。
2