逻辑关系命题及推理.ppt

逻辑课件关系命题及推理
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2．最常见的几种关系
（1）对称性关系
甲：对称关系：在两个事物之间，如果一个事物与另一个事物有着某种关系，另一个事物与这个事物必有着同样的关系，那么这两个事物之间的关系就叫做对逻辑课件关系命题及推理
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2．最常见的几种关系
（1）对称性关系
甲：对称关系：在两个事物之间，如果一个事物与另一个事物有着某种关系，另一个事物与这个事物必有着同样的关系，那么这两个事物之间的关系就叫做对称关系。用公式表示这种关系则为：如公式a R b真时,公式b R a 也真。
“相等关系”、“相同关系”、“对立关系”、“矛盾关系”、“反对关系”、“交叉关系”、等等，都是这种对称关系。
乙：反对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另一事物对前一事物肯定不具有此种关系时，这两种事物之间的关系就是反对称关系。即：如a R b真时，b R a必假。例如：事实胜于雄辩。其它如“剥削”、“压迫”、“侵略”等等均为反对称关系。
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丙：非对称关系：如一事物对另一事物具有某种关系，而另一事物既可对前一事物具有某种关系，也可不具有该种关系。即；a R b真时, b R a有时为真，有时为假，那么R就是非对称关系。例如：“老张很尊重老李”；其它如：“认识”、“佩服”等等也是非对称关系。
（2）传递性关系
A：传递关系：如果当甲事物与乙事物有某种关系，而乙事物又与丙事物也有某种关系，因而甲事物与丙事物也有这种关系时，我们就称这种关系为传递关系。即：a R b真,而且b R c 真,那么a R c 必真。在此，关系R就是一种传递关系。诸如“小于”、“在前”、“在后”、“早于”、“晚于”以及概念间的“同一关系”、属种“包含关系”等，都是这种传递关系。
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B：反传递关系：如果a R b真，而且b R c也真时，a R c一定假，那么，R关系就是反传递关系。如：“是母亲”、“是父亲”、“是儿子”等等均是反传递关系。
C：非传递关系：如果a R b真，而且b R c也真时，a R c有时为真，有时为假，那么，关系R就是非传递关系。假如：“老张认识老李，老李认识小陈”，无法断定老张是否认识小陈。“认识”就是非传递关系。其它如“相邻”、“朋友”等等关系也就是这种非传递关系。
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3．关系推理
关系推理是以关系命题作为前提或结论的推理。
例如：（1）经济基础决定上层建筑；所以，上层建筑不决定经济基础。
（2）《史记》先于《汉书》； 《汉书》先于《资治通鉴》，
所以，《史记》先于《资治通鉴》。
关系推理是根据对象间的关系的逻辑性质进行推演的推理。关系推理可以分为直接的关系推理和间接的关系推理。
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（1）    直接的关系推理
是由一个关系命题推出另一个命题的关系推理。常见的有以下两种：
A．对称性关系推理：a R b，所以b R a
如：a，等角三角形等于等边三角形，所以等边三角形等于等角三角形。
b，曹操和诸葛亮是同时代的人，所以诸葛亮和曹操是同时代的人。
c，六和塔和灵隐寺同在杭州，所以灵隐寺和六和塔同在杭州。
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B．反对称关系推理：a R b，所以 b a 例如：
a,四川省面积大于浙江省，所以，浙江省面积不大于四川省。
b,墨子早于公孙龙，所以，公孙龙不早于墨子。
c,事实胜于雄辩，所以，雄辩不能胜于事实。
（2）间接的关系推理
是从两个关系命题推出一个关系命题的关系推理。
A．传递性关系推理：a R b, b R c, 所以， a R c
a. a等于b，b等于c，所以a等于c。
b.     长江在淮河之南，淮河在黄河之南，所以长江在黄河之南。
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B．反传递关系推理： a R b, b R c, 所以 a c。
，大严是小严的父亲，所以老严必不是小严的父亲。
，大李比小李大十岁，所以老李必定不比小李大十岁。
（3）混合关系推理
构成其前提的命题有的是关系命题，有的是性质命题。这种推理称做混合关系推理。
例如： 重金属都比水重； 所有的a与b有R关系。
铜是重金属； 所有的c都是a。
所以，铜比水重； 所以，所有的c与b有R关系。
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混合关系三段论必须遵守以下几条推理规则：
A．前提中的性质命题必须是肯定的。
B．媒介项（类似三段论的“中项”）的概念必