实数原理与函数基本概念实数定理与解题方法?集合符号?逻辑符号?实数公理?基本方法做点题目不容易啊集合符号?列举法–如: ?0,1,2,3,4,5,6??描述法–如: ?n? n 是小于 10 的非负数?逻辑符号?“?”表示“任取”或“任意给定”?“?”表示“存在”、“至少存在一个”或“能够找到”?“?”表示“推出”或“蕴含”?“?”表示“等价”或“充分必要”基本方法?利用逻辑及集合符号来陈述一些数学性质和定理?利用实数的确界公理来证明几种重要的表明实数连续性的等价定理函数?函数是最重要的数学概念?设D?R为非空集,如果按照某种确定的法则,对于每个 x∈D, 都有唯一的一个实数 y 与其对应,并且将与 x 对应的 y 记作 y=f (x), 则称这个对应的关系 f 为定义在 D上的函数好抽象呀! 函数的重要属性?偶函数与奇函数?单调函数?周期函数?有界函数快点回家做微积分实数公理?如果非空集合有上界,则必有最小上界。–S最小上界称的上确界,记作 sup S ?如果非空集合有下界,则必有最小下界–S最大下界称的下确界,记作 inf S 好简单! 偶函数与奇函数?设函数 f 的定义域 D?f?是一个对称集合–如果对于所有的 x? D ?f?,都有f?-x?=f?x?,则称为偶函数–如果对于所有的 x? D ?f?,都有f?-x?=f?-x?,则称为奇函数幸亏我不用做这玩意! 单调函数?假设 f是定义在 D集合 D 上的函数, ?如果对于任意的 x 1 < x 2由可以推出 f?x 1?< f ? x 2?,则称在上为单调增加函数?如果对于任意的 x 1 > x 2由可以推出 f?x 1?> f ? x 2?,则称在上为单调减少函数哈!
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