正态分布和对数正态分布.ppt

正态分布

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对数正太分布
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正态分布的概念和特征正态分布

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对数正太分布
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正态分布的概念和特征
变量的频数或频率呈中间最多，两端 逐渐对称地减少，表现为钟形的一种概率分布。从理论上说，若随机变量x的概率密度函数为：
则称x服从均数为μ，方差为σ2的正态分布
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标准正态分布
定义
X ~ N（0，1）分布称为标准正态分布
密度函数
分布函数
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正态分布的密度函数的图形
中间高
两边低
y

-
+
x
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对数正态分布：
是对数为正态分布的任意随机变量的概率分布。如果 X 是正态分布的随机变量，则 exp(X) 为对数分布；同样，如果 Y 是对数正态分布，则 ln(Y) 为正态分布。
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若 X 是一个随机变量， Y＝ln(X)服从正态分布：
　　　　　　Y=ln(X)～N(,2)
则称 X 服从对数正态分布。
对数正态概率密度函数是：
f(x)= （3-9）
 和  不是对数正态分布的均值和标准差，而分别称为它的对数均值和对数标准差。
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对数正态分布的均值是：

对数正态分布的方差是：
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