油田开发递减模型-传统递减分析.doc

1 传统递减分析 1908 年 Arnold 和 Anderson 首次提出了产量递减的概念, 1945 年 Arps 将其归纳为指数递减、双曲递减和调和递减三种类型。实际上指数递减、调和递减均是双曲递减的特例。目前, 气田应用最为普遍的产量递减规律仍然是 Arps 提出的三种递减形式,尤其是双曲递减规律。 Arps 的产量—时间递减经验公式的 4 个重要的,但大多数情况下都不符合的假设: ?被分析的井是在恒定井底压力下生产。如果井底压力改变,井的递减特征也相应改变; ?被分析的井是在有不渗透边界的无变化泄油面积(即固定大小)内生产。如果泄油面积发生变化,井的递减特征也会发生变化; ?被分析的井有恒定的渗透率和表皮系数; ?如果我们想预测未来时间范围内( 即时是有限时间范围) 的动态, 该公式也只能运用于边界确定的(及稳定的) 流动数据。如果只是短期的吻合递减曲线, 那么就没有预测长期动态的基础。只有泄油面积( 或储层) 的所有边界都已经影响了递减特性, 对长期递减速率才是正确和唯一的, 除非是纯粹的偶然。(1) 递减率递减率就是单位时间的产量变化率,其表达式为: 1 dQ D Q dt ??(2- 1) 式中: D—产量递减率, mon -1或a -1; Q—产气量, 10 4m 3 /mon 或 10 8m 3 /a; t—递减阶段与 q 相应的生产时间, mon 或a; dQ dt —单位时间内产量的变化率。由(2- 1) 式可以看出:递减率 D 表示产量下降的速度,是一个小数,其单位是时间的倒数。矿场实际中,经常用递减系数α表示递减的快慢程度,递减系数与递减率的关系为: 2 1D?? ?阿普斯( )研究认为瞬间递减率与产量遵循下面的关系: n D KQ ?(2-2) 式中, K—比例常数; n—递减指数; 由此可以得到,任意时刻的递减率和产量与初始递减率和初始产量满足如下关系: 0 0 ( ) n D Q D Q ?(2-3) 式中, 0D —初始递减率; 0Q —初始产量。递减指数是判断递减类型、确定递减规律、预测递减动态的重要参数。(2) 产量递减基本规律目前国内外提出的一系列描述递减规律的数学模型中, 以阿普斯递减模型用的最多最广。其他模型, 如柯佩托夫递减模型、马修斯递减模型、乔西递减模型、龚珀茨递减模型、罗杰斯蒂递减模型、威伯尔递减模型、罗杰斯蒂递减模型,根据俞启泰先生的研究,都是阿普斯递减模型的特例。根据递减指数的不同, 产量递减可分为指数递减、双曲递减和调和递减三种类型。三种递减类型的有关公式如表所示。产量的递减速度主要取决于递减指数 n 和初始递减率 D 0. 在初始递减率 D 0 相同时, 以指数递减最快, 双曲递减( 特指 0<n<1 ) 次之, 调和递减最慢。在递减指数一定即递减类型相同时, 初始递减率越大, 产量递减越快, 在递减阶段的初期, 三种递减类型比较接近, 因而常用比较简单的递减类型如双曲递减等研究实际问题;在递减阶段的中期,一般符合双曲递减;而在递减阶段后期,一般符合调和递减。在油气田开发的整个递减阶段, 递减类型并不是一成不变的, 因而, 应根据实际资料的变化对最佳递减类型做出可靠的判断。 1) 递减类型的判断 3 递减类型的判断, 目前常采用的方法有图解法