直线内插法.docx

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直线内插法直线内插法(1张)
是一种使用线性多项式进行曲线拟合的方法，多使用在数量分析和计算机制
某公司现有一投资方案，资料如下：
初始投资一次投入4000万元，经营期三年，最低报酬率为10%，经营期现金净流量有如下
两种情况：（1）每年的现金净流量一致，都是1600万元；（2）每年的现金净流量不一致，第一
年为1200万元，第二年为1600万元，第三年为2400万元。
问在这两种情况下，各自的内含报酬率并判断两方案是否可行。
根据（1）的情况，知道投资额在初始点一次投入，且每年的现金流量相等，都等于1600
万元，所以应该直接按照年金法计算，则NPV=160（0（P/A，I，3）—4000由于内含报酬率是使投资项目净现值等于零时的折现率，所以令NPV=0贝U:1600X（P/A，I，3）—4000=0（P/A，I，3）=4000十1600=，（对应的折现率i为9%）（对应的折现率I
为10%），可见内含报酬率介于9%和10%之间，根据上述插值法的原理，可设内含报酬率为I,则根据原公式：
（i2-i1）/（i-i1）=（俟牟1）/（-p1）.
口__I
内插法
i2=10%，i1=9%，则这里p表示系数，化=，p1=，所以可以列出如下式子：
（10%-9%）/（1-9%）=（-）/（-），%，因为企业的最低报酬率为10%，内含报酬率小于10%，所以该方案不可行根据（2）的情况，不能直接用年金法计算，而是要通过试误来计算。这种方法首先应设
定一个折现率i1，再按该折现率将项目计算期的现金流量折为现值，计算出净现值NPV1;如果
NPV1>0,说明设定的折现率i1小于该项目的内含报酬率，此时应提高折现率为i2，并按i2重
新计算该投资项目净现值NPV2;如果NPV1<0,说明设定的折现率i1大于该项目的内含报酬率，
此时应降低折现率为i2，并按i2重新将项目计算期的现金流量折算为现值，计算净现值NPV2。
经过上述过程，如果此时NPV2与NPV1的计算结果相反，即出现净现值一正一负的情况，
试误过程即告完成，因为零介于正负之间（能够使投资项目净现值等于零时的折现率才是内部收益率)，此时可以用插值法计算了；但如果此时NPV2与NPV1的计算结果符号相同，即没有出现净现值一正一负的情况，就继续重复进行试误工作，直至出现净现值一正一负。本题目先假定内含报酬率为10%，贝
NPV1=120(++-4000=，所以提高折现率再试，设1=12%,NPV2=++2400>-4000=
仍旧大于0，则提高折现率1=14%再试，NPV3=+16000X7695+-4000=-
现在NPV2>0,而NPV3V