平面立体的截交线教学设计.docx

课题6：平面立体的截交线
教学设计方案
一、教学目标与要求
1、知识与技能
知识目标： 在深入理解截交线性质、特点的基础上，掌握并熟练绘制平面立体的截交
线。在画图的过程中不断总结、体会，通过让学生画、量、讲的形式，使学生体会学闻 用以截切物体的平闻
表面截交
线
容铺垫； 奠定理
论基础；
截交线 截平向与物体表
面的交线
截断向 因截平闻的截
切，在物体上形成的平向
4
新课引入
【提问】请同学们指出卜列基本体上的截交线？
【解释】截交线有直线组成和曲线组成之分。因为直线 截交线和曲线截交线在绘图步骤上/、同。 所以在这里做 一个铺垫。
【提问】截交线有哪些性质？
【解释】基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线 的形状。求效交线其实质是求出截平面与基本体表面上 的一系列共有点。卜而我们T来学习基本体上的截交 线是怎样绘制的。
思考、讨 论
思考回 答：（1） 截交线是 截平面与 立体表面 的共有 线；（2） 截交线是 一个封闭 的平面图 形。
以问题 形式引 入，进行 假设研 究，鼓励 学生大 胆创新， 进一步 激发学 习兴趣。
进入新课
本节课的任务：
设定任
给出任务
平卸截切体的回图
务主线，
明确学
习目标。
分析任务
思考回
提高学
【知识点】求截父线的步骤:
并解决：四
棱锥表面
1、空间及投影分析
答：正垂
面截切正
生的空 问想象
截交线的
截平面与体的相对位置一确定截交线的形状
四棱锥，
能力，检
画法
截平面与投影面的相对位置一确定截交线的投影特性
截平面与
四个棱面
测点的 投影特
2、画出截交线的投影
分别求出截平向与棱线的交点，并连接成多边形。
例1:求四棱锥被截切后的俯视图和左视图 (屏幕演示
都相交。
思考回 答：截交 线在俯视
性掌握 程度，突 破教学 重、难 点。
图)
图和左视
(1)空间分析
图上是一
个封闭的
【提问】截平面与体的几棱回相交，
四边形
【提问】截交线的形状？
思考回
(2)投影分析
答：标出
顶点I、
【提问】截交线在俯、左视图上是什么形状？
H、田、
IV的正面
止垂面的止面投影具有集聚性，水平投影和侧面投影均
投影V、
为类似性。
2，、 3，、 4/
(3)求截交线
思考、讨
截交线为四边形，所以求出四个点在三视图中的投影
后，用直线依次连接各点，即得截交线的三视图投影。
论、回答
截平间与四棱锥的4条棱线都相交，截交线构成一个四
边形，具顶点I、H、田、IV是4条棱线与截平向的交
点。由于这些交点的止闻投影与止垂面的止向投影重
合，所以在止面■投影中求得 4条棱线与截平面的交点
"、2，、3，、4"前后两条棱线的止向投影重合， 则2，、
4/为重影点。
根据点在直线上的投影规律，由可求得其对应