平面立体的截交线-教学设计.docx

课题 6：平面立体的截交线
教学设计方案
一、教学目标与要求
1、知识与技能
知识目标： 在深入理解截交线性质、特点的基础上，掌握并熟练绘制平面立体的截交线。在画图的
过程中不断总结、体会，通过
【复习】根据立体表面性质的不同，立体的截交线可分为：平
复习立体表
新课内容
面体上的截交线和回转体上的截交线。
面截交线
铺垫；奠
截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分叫做截切或
定理论基
复习回顾
切割。
础；
立体表面截
截平面——用以截切物体的平面
交线
截交线——截平面与物体表面的
交线
截断面——因截平面的截切，在
物体上形成的平面
【提问】请同学们指出下列基本体上的截交线
思考、讨论
以问题形
思考回答：式引入，
（1）截交线
进行假设
是截平面与
研究，鼓
【解释】截交线有直线组成和曲线组成之分。因为直线截交线
立体表面的
励学生大
新课引入
和曲线截交线在绘图步骤上不同。所以在这里做一个铺垫。
共有线；（ 2） 胆 创新 ，
【提问】截交线有哪些性质
截交线是一
进一步激
【解释】基本体的形状和截平面的位置直接决定截交线的形
个封闭的平
发学面与基本体表面上的一系列共
面图形。
趣。
有点。下面我们一起来学习基本体上的截交线是怎样绘制的。
进入新课
本节课的任务：
设定任务
给出任务
平面截切体的画图
主线，明
确学习目
标。
【知识点】求截交线的步骤：
提高学生
1、空间及投影分析
的空间想
截平面与体的相对位置→确定截交线的形状
截平面与投影面的相对位置→确定截交线的投影特性
2、画出截交线的投影
分别求出截平面与棱线的交点，并连接成多边形。
例 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图（屏幕演示图）

象能力，
检测点的
投影特性
掌 握 程
度，突破
教学重、
难点。
思考回答：
正垂面截切
（ 1）空间分析
正四棱锥，
【提问】截平面与体的几个棱面相交
分析任务并
截平面与四
【提问】截交线的形状
解决：四棱
个棱面都相
（ 2）投影分析
锥表面截交
交。
【提问】截交线在俯、左视图上是什么形状
线的画法
正垂面的正面投影具有集聚性， 水平投影和侧面投影均为类似
思考回答：
性。
截交线在俯
（ 3）求截交线
视图和左视
截交线为四边形，所以求出四个点在三视图中的投影后，用直
图上是一个
线依次连接各点，即得截交线的三视图投影。
封闭的四边
形