导数的几何意义导学案.docx

宁乡六中文科备课组
导数的几何意义
【最新考纲】
了解导数的几何意义；
会运用导数的几何意义求切线的斜率、切点以及切线方程。
【知识清单】
导数的几何意义：函数 在点处的导数,就是曲线在点P的切线的斜率。即
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【最新考纲】
了解导数的几何意义；
会运用导数的几何意义求切线的斜率、切点以及切线方程。
【知识清单】
导数的几何意义：函数 在点处的导数,就是曲线在点P的切线的斜率。即
【典例分析】
例1：已知曲线，求曲线在处的切线方程。
例2：曲线在点处的切线为在
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点处的切线为，求曲线的方程。
例3：求曲线的过点的切线方程。
解题心得：
【直击高考】
(2014广东)曲线在点处的切线方程为
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(2014江西)若曲线处的切线平行于直线，则点P的坐标是 .
3.(2011湖南)曲线在点处的切线的斜率为（ ）
A． B． C． D．

【巩固练习】
1．已知函数y＝f(x)的图像在点(1，f(1))处的切线方程是x－2y＋1＝0，则f(1)＋2f′(1)＝(　　)
A. B．1 C. D．2
2．函数y＝x2ln x的导数为(　　)
A．y′＝2x＋ln(ex) B．y′＝x＋ln(ex2)
C．y′＝xln(ex2) D．y′＝2xln(ex2)
＝－3ln x的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(　　)
A．3 B．2 C．1 D.
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4．有一个机器人的运动方程为s＝t2＋(t是时间，s是位移)，则该机器人在t＝2时的瞬时速度为(　　)
A. B. C. D．3
5．曲线y＝x2ex＋2x＋1在点P(0，1)处的切线与x轴交点的横坐标为(　　)
A．－ B. C．－2 D．2
6. 已知函数f(x)＝－x3＋2ax2＋3x(a>0)的导数f′(x)的最大值为5，则在函数f(x)图像上的点(1，f(1))处的切线方程是(　　)