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外接球与内切球问题
一、外接球问题
简洁多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点，此类问题实质是解决球的半径尺或确定球心0的位置问题，其中球心的确定是关键．
〔一〕 由球的定义确定球心
在空间，假如一个定点与一个简细心整理
外接球与内切球问题
一、外接球问题
简洁多面体外接球问题是立体几何中的难点和重要的考点，此类问题实质是解决球的半径尺或确定球心0的位置问题，其中球心的确定是关键．
〔一〕 由球的定义确定球心
在空间，假如一个定点与一个简洁多面体的全部顶点的距离都相等，那么这个定点就是该简洁多面体的外接球的球心．
由上述性质，可以得到确定简洁多面体外接球的球心的如下结论．
结论1：正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点．
结论2：正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点．
结论3：直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点．
结论4：正棱锥的外接球的球心在其高上，具体位置可通过计算找到．
结论5：假设棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形，那么公共斜边的中点就是其外接球的球心．
〔二〕构造正方体或长方体确定球心
长方体或正方体的外接球的球心是在其体对角线的中点处．以下是常见的、根本的几何体补成正方体或长方体的途径与方法．
途径1：正四面体、三条侧棱两两垂直的正三棱锥、四个面都是是直角三角形的三棱锥都分别可构造正方体．
途径2：同一个顶点上的三条棱两两垂直的四面体、相对的棱相等的三棱锥都分别可构造长方体和正方体．
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途径3：假设确定棱锥含有线面垂直关系，那么可将棱锥补成长方体或正方体．
途径4：假设三棱锥的三个侧
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