方阵问题习题集.docx

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方阵问题
学问点总结：
概念：学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。假如行数与列数都相等，那么正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵〔亦叫乘方问题〕。
核心公式：
一、实心方阵
1、方阵总人数=最外细心整理
方阵问题
学问点总结：
概念：学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。假如行数与列数都相等，那么正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵〔亦叫乘方问题〕。
核心公式：
一、实心方阵
1、方阵总人数=最外层每边人数的平方〔方阵问题的核心〕=每边数×每边数
2、方阵最外层每边人数=〔方阵最外层总人数÷4〕＋1
3、方阵外一层每边人数比相邻内一层每边人数多2
4、去掉一行、一列的总人数＝去掉的每边人数×2－1
5、每层数=〔每边数-1〕×4
二、空心方阵
1、外边人数=总人数÷4÷层数+层数
2、总数=最外层人数2 - 最内层人数2=〔最外层每边数-层数〕×层数×4=〔最外层数+最内层数〕×层数÷2
内一层数=相邻外一层数-8
4、每层数=〔每边数-1〕×4
5、实心方阵的总人数是一个完全平方数，空心方阵的总人数是4的倍数。
1、某校五年级学生排成一个方阵，？这个方阵共有五年级学生多少人？
2、同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5个这个方阵共有多少人？
3、假设干名同学排成中实方阵那么多12人，假设要将这个方阵改摆成纵横两个方向各增加1人的方阵那么还差9人排满，请问：原有学生多少人？
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4、某班抽出一些学生参加节日活动队表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；假如每行每列增加一个再排，却少了4人，问共抽出学生多少人？
5、明明用围棋子摆成一个三层中空方阵，假如最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层一周共有多少枚棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少枚棋子？
6、学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
7、晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，？
8、一个正方形的队列横竖各削减一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？
9、小红用棋子摆成一个正方形实心方阵用棋子100枚，最外边的一层共多少枚棋子？
10、参加中学生运动会团体操竞赛的运发动排成了一个正方形队列。假如要使这个正方形队列削减一行和一列，那么要削减33人。问参加团体操表演的运发动有多少人？
11、参加军训的学生进展队列表演，他们排成了一个七行七列的正方形队列，假如去掉一行一列，请问：要去掉多少名学生？还剩下多少名学生？
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12、解放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数？
13、学校开展联欢会，要在正方形操场四周插彩旗。四个角上都插一面，每边插7面。一共要准备多少面旗子？
14、，？整个花园中共栽多少棵花？
15、小明用围棋子摆