用Excel进行一元线性回归分析.docx

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用Excel进展一元线性回来分析
Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进展各种试验数据的多元线性回来分析。本文就从最简洁的一元线性回来入手.
在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是常常遇到的，涉及到的任务有线细心整理
用Excel进展一元线性回来分析
Excel功能强大，利用它的分析工具和函数，可以进展各种试验数据的多元线性回来分析。本文就从最简洁的一元线性回来入手.
在数据分析中，对于成对成组数据的拟合是常常遇到的，涉及到的任务有线性描述，趋势预料和残差分析等等。很多专业读者遇见此类问题时往往寻求专业软件，比方在化工中常常用到的Origin和数学中常见的MATLAB等等。它们虽很专业，但其实运用Excel就完全够用了。我们已经知道在Excel自带的数据库中已有线性拟合工具，但是它还稍显薄弱，今日我们来尝试运用较为专业的拟合工具来对此类数据进展处理。
文章运用的是2000版的软件,我在其中的一些步骤也添加了2007版的注解.
首先录入数据.
以连续10年最大积雪深度和浇灌面积关系数据为例予以说明。录入结果见下列图〔图1〕。
图1
其次步，作散点图
如图2所示，选中数据〔包括自变量和因变量〕，点击“图表向导”图标；或者在“插入”菜单中翻开“图表〔H〕(excel2007)”。图表向导的图标为。选中数据后，数据变为蓝色〔图2〕。
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图2
点击“图表向导”以后，弹出如下对话框〔图3〕：
图3
在左边一栏中选中“XY散点图”，点击“完成”按钮，立刻出现散点图的原始形式〔图4〕：
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图4
第三步，回来
视察散点图，判定点列分布是否具有线性趋势。只有当数据具有线性分布特征时，才能接受线性回来分析方法。从图中可以看出，本例数据具有线性分布趋势，可以进展线性回来。回来的步骤如下：
⑴ 首先，翻开“工具”下拉菜单，可见数据分析选项〔见图5〕(2007为”数据”右端的”数据分析”)：
图5
用鼠标双击“数据分析”选项，弹出“数据分析”对话框〔图6〕：
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图6
⑵ 然后，选择“回来”，确定，弹出如下选项表：
图7
进展如下选择：X、Y值的输入区域〔B1:B11，C1:C11〕，标记，置信度〔95%〕，新工作表组，残差，线性拟合图。
或者：X、Y值的输入区域〔B2:B11，C2:C11〕，置信度〔95%〕， 新工作表组，残差，线性拟合图。
留意：选中数据“标记”和不选“标记”，X、Y值的输入区域是不一样的：前者包括数据标记：
最大积雪深度x(米)
浇灌面积y(千亩)
后者不包括。这一点务请留意。
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图8-1 包括数据“标记”
图8-2 不包括数据“标记”
⑶ 再后，确定，取得回来结果〔图9〕。
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图9 线性回来结果
⑷ 最终，读取回来结果如下：
截距：；斜率：；相关系数：；测定系数：；F值：。
⑸ 建立回来模型，并对结果进展检验
模型为：
至于检验，R、R2和F值可以干脆从回来结果中读出。事实上，，检验通过。有了R值，F值和t值均可计算出来。F值的计算公式和结果为：
明显与表中的结果一样。t值的计算公式和结果为：
回来结果中给出了残差〔图10〕，据此可以计算标准离差。首先求残差的平方，然后求残差平方和，于是标准离差为
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于是
图10 y的预料值及其相应的残差等
进而，可以计算DW值〔参见图11〕，计算公式及结果为
取，，〔明显〕，查表得，。明显，DW=，可见有序列正相关，预料的结果令人疑心。
图11 利用残差计算DW值
最终给出利用Excel快速估计模型的方法：
⑴ 用鼠标指向图4中的数据点列，单击右键，出现如下选择菜单〔图12〕：
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图12
⑵ 点击“添加趋势线(R)”，弹出如下选择框〔图13〕：
图13
⑶ 在“分析类型”中选择“线性(L)”，然后翻开选项单〔图14〕：
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图14
⑷ 在选择框中选中“显示公式(E)”和“显示R平方值(R)”〔如图14〕，确定，立刻得到回来结果如下〔图15〕：
图15
在图15中，给出了回来模型和相应的测定系数即拟合优度。
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2007回来分析
运用Excel2007的“分析工具库”做多元回来分析
首先，要求你的Excel2007是企业版或者专业版的〔其他版本是否有此功能我不能确定〕，通常，在安装Excel2007的时候，选择“全部