行程问题之走停、变速问题.docx

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走停与变速问题
学问框架
变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。
算术方法对于运动过程的把握特殊细致数的，一辆汽车从甲地到乙地共行了小时，确定这辆车行上山路的速度比平路慢，行下山路的速度比平路快，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？
小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路．小芳上学走这两条路所用的时间一样多．确定下坡的速度是平路的倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？
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王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，闲逛1600米，共用25分钟；其次天跑步2000米，闲逛800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和闲逛的速度均保持不变。求：(1)王老师跑步的速度； (2)王老师闲逛800米所用的时间。
甲、乙两人同时同地同向启程，沿环形跑道匀速跑步．假如启程时乙的速度是甲的倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立刻提高，而乙的速度立刻削减，并且乙第一次追上甲的地点与其次次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是 米．
如下图，甲、乙两人从长为米的圆形跑道的点背向启程跑步。跑道右半局部(粗线局部〕道路比拟泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒米，而在泥泞道路上两人的速度均为每秒米。两人始终跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地方距点还有 米。
丁丁和乐乐各拿了一辆玩具甲虫在400米跑道上进展竞赛，丁丁的玩具甲虫每分钟跑30米，乐乐的玩具甲虫每分钟跑20米，但乐乐带了一个奇妙遥控器，按第一次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的倒退1分钟，按其次次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的倒退1分钟，以此类推，按第次，使丁丁的玩具甲虫以原来的速度的倒退1分钟，然后再按原来的速度接着前进，假如乐乐在竞赛中最终获胜，他最少按 次遥控器。
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唐老鸭和米老鼠进展5000米赛跑．米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米．唐老鸭有一种能使米老鼠停顿或减速的遥控器，每次运用都能使米老鼠进入“麻痹”状态1分钟，1分钟后米老鼠就会复原正常，遥控器须要1分钟复原能量才能再运用．米老鼠对“麻痹”状态也在慢慢适应，第1次进入“麻痹”状态时，米老鼠会完全停顿，米老鼠第2次进入“麻痹”状态时，就会有原速度的速度，而第3次就有原速度的速度……，第20次进入“麻痹”状态时已有原速度的速度了，这以后米老鼠就再也不会被唐老鸭的遥控器所限制了．唐老鸭与米老鼠同时启程，假如唐老鸭要保证不败，它最晚要在米老鼠跑了多少米的时候第一次运用遥控器?
如下图，有、、、四个游乐景点，在连接它们的三段等长的公路、、上，汽车行驶的最高时速限制分别是120千米、40千米和60千米。一辆大巴车从景点启程驶向景点，到达点后立即返回；一辆中巴同时从点启程，驶向点。两车相遇在景点，而当中巴到达点时，大巴又回到了点，确定大巴和中巴在各段公路上均以其所能到达且被允许的速度尽量快地行驶，大巴自身所具有的最高时速大于60千米，中巴在与大巴相遇