行程问题之走停、变速问题.docx

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变速变道问题属于行程中的综合题，用到了比例、分步、分段处理等多种处理问题等解题方法。 对于这种分段变速问题，利用算术方法、折线图法和方程方法解题各有特点。
算术方法对于运动过程的把握非常细致，但必须一步一步来；
折线图则显得0%,照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？
【例6】 小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路， ，那么上坡的速度是平
路速度的多少倍?
【巩固】王老师每天早上晨练，他第一天跑步1000米，散步1600米，共用25分钟；第二天跑步2000 米，散步800米，共用20分钟。假设王老师跑步的速度和散步的速度均保持不变。求：（1） 王老师跑步的速度；⑵王老师散步800米所用的时间。
【例7】 甲、乙两人同时同地同向出发，，
当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%,而乙的速度立即减少20%,并且乙第一次
追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是 米.
【巩固】如图所示，甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分（粗线部 分）道路比较泥泞，所以两人的速度都将减慢，在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米， 而在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去，问：他们第99次迎面相遇的地 方距A点还有 米。
【例8】 丁丁和乐乐各拿了一辆玩具甲虫在400米跑道上进行比赛，丁丁的玩具甲虫每分钟跑30米, 乐乐的玩具甲虫每分钟跑20米，但乐乐带了一个神秘遥控器，按第一次会使丁丁的玩具甲 虫以原来速度的10%倒退1分钟，按第二次会使丁丁的玩具甲虫以原来速度的20%倒退1
分钟，以此类推，按第N次，使丁丁的玩具甲虫以原来的速度的NxlO%倒退1分钟，然后
再按原来的速度继续前进，如果乐乐在比赛中最后获胜，他最少按 次遥控器。
【巩固】，唐老鸭的速度是每分钟 ，每次使用都能使米老鼠进入"麻痹” 状态1分钟，1分钟后米老鼠就会恢复正常， 鼠对"麻痹”状态也在逐渐适应，第1次进入“麻痹”状态时，米老鼠会完全停止，米老鼠第2 次进入“麻痹”状态时，就会有原速度5%的速度，而第3次就有原速度10%的速度......，第20 次进入“麻痹”状态时已有原速度95%的速度了，这以后米老鼠就再也不会被唐老鸭的遥控器 ，如果唐老鸭要保证不败，它最晚要在米老鼠跑了多少 米的时候第一次使用遥控器？
【例9】 如图所示，有A、B、C、。四个游乐景点，在连接它们的三段等长的公路如、BC、CD 上，汽车行驶的最高时速限制分别是120千米、40千米和60千米。一辆大巴车从4景点出 发驶向。景点，到达。点后立刻返回；一辆中巴同时从。点出发，驶向3点。两车相遇在。 景点，而当中巴到达3点时，大巴又回到了C点，己知大巴和中巴在各段公路上均以其所能 达到且被允许的速度尽量快地行驶，大巴自身所具有的最高时速大于60千米，中巴在与大 巴相遇后