切线长定理 弦切角定理 切割线定理 相交弦定理.docx

切线长定理 弦切角定理 切割线定理 相交弦定理
切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理
以及与圆有关的比例线段
［学习目标］

切线长是在经过圆外一点的圆的切线

切线长定理 弦切角定理 切割线定理 相交弦定理
切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理
以及与圆有关的比例线段
［学习目标］

切线长是在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长度，“切线长”是切线上一条线段的长，具有数量的特征，而“切线”是一条直线，它不可以度量长度。（PA长）

对于切线长定理，应明确（1）若已知圆的两条切线相交，则切线长相等；（2）若已知两条切线平行，则圆上两个切点的连线为直径；（3）经过圆外一点引圆的两条切线，连结两个切点可得到一个等腰三角形；（4）经过圆外一点引圆的两条切线，切线的夹角与过切点的两个半径的夹角互补；（5）圆外一点与圆心的连线，平分过这点向圆引的两条切线所夹的角。
：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角。
直线AB切⊙O于P，PC、PD为弦，图中几个弦切角呢？（四个）
：弦切角等于其所夹的弧所对的圆周角。


：圆周角，圆心角，弦切角，圆内角，圆外角。
，可联想“角”弦切角，“线”切线的性质定理及切线长定理。

定理图形已知结论证法
相交弦定理⊙O中，AB、CD为
弦，交于P.
PA·PB＝
PC·PD.
连结AC、BD，证：
△APC∽△DPB.
相交弦定理的推论⊙O中，AB为直径，
CD⊥AB于P.
PC2＝PA·PB.
（特殊情况）
用相交弦定理.
切割线定理⊙O中，PT切⊙O
于T，割线PB交⊙O
于A
PT2＝PA·PB连结TA、TB，证：


△PTB∽△PAT
切割线定理推论PB、PD为⊙O的两
条割线，交⊙O于
A、C
PA·PB＝
PC·PD
过P作PT切⊙O于
T，用两次切割线定
理
（记忆的方法方
法）
切线长定理、弦切角定理、切割线定理、相交弦定理
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