2022年青岛市八年级数学知识点实数.docx

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青岛市八年级数学知识点实数
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不行数的。实数是实数理论的核心讨论对象。下面是我整理的青岛市八班级数学学问点实2
青岛市八年级数学知识点实数
实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类。实数集通常用黑正体字母 R 表示。R表示n维实数空间。实数是不行数的。实数是实数理论的核心讨论对象。下面是我整理的青岛市八班级数学学问点实数，仅供参考盼望能够关心到大家。
青岛市八班级数学学问点实数
无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
开方开不尽的数，如 √7 , 3 √2 等 ;
有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，
如 π/61+8等;
某些三角函数值，如sin60 0 等
2、 实数的倒数、相反数和肯定值
①相反数
实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
②肯定值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值。(|a|≥0)。零的肯定值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
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③倒数
假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。
④数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行)。
解题时要真正把握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用。
⑤估算
3、平方根、算数平方根和立方根
①算术平方根
一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特殊地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“ ”，读作根号a。
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
②平方根
一般地，假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根)。
表示方法：正数a的平方根记做“ ”，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根。
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开平方 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 留意 √a 的双重非负性： √a≥0 ; a ≥0
③立方根
一般地，假如一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
表示方法：记作 3 √ a
性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
留意：- 3 √ a= 3 √- a ，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。