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高三数学知识点归纳三角函数
高三数学总复习讲义——三角函数
一、角的概念、定义 1. 终边相同的角
①与α（0°≤α<360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）:
{}
Z

高三数学知识点归纳三角函数
高三数学总复习讲义——三角函数
一、角的概念、定义 1. 终边相同的角
①与α（0°≤α<360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）:
{}
Z k k ∈+?=,360
|αββο
;
②终边在x 轴上的角的集合:{}Z k k ∈?=,180|οββ; ③终边在y 轴上的角的集合：{}Z k k ∈+?=,90180|οοββ; ④终边在坐标轴上的角的集合：{}Z k k ∈?=,90|οββ.
2. 角度与弧度的互换关系：360°=2π 180°=π 1°= 1=°=57°18′
注意：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零, 熟记特殊角的弧度制.

扇形弧长公式r =l α，扇形面积公式211
||22


S R R α==l ，其中α为弧所对圆心角的弧度数。
: 利用直角坐标系，(,)P x y （与原点不重合），记22||r OP x y ==+，


则sin y r
α=，cos x r
α=，tan y x
α=，cot x y
α=。
注: ⑴三角函数值只与角α的终边的位置有关，由角α的大小唯一确定,∴三角函数是以角为自变量,以比值为函数值的函数.
⑵根据三角函数定义可以推出一些三角公式:
①诱导公式：即
2
k π
αα±→或902k αα±→o g 之间函数值关系()k Z ∈，其规律是“奇变偶不变，符号看象限” ；如sin(270)α-=o cos α-
②同角三角函数关系式：平方关系，倒数关系，商数关系.


⑶重视用定义解题.
⑷三角函数线是通过有向线段直观地表示出角的各种三角函数值的一种 ;;MP OM AT 正弦线:余弦线:正切线:
高三数学总复习讲义——三角函数
一、角的概念、定义 1. 终边相同的角
①与α（0°≤α<360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）: