121全等三角形.doc

-1- 课题: 全等三角形【教学目标】知识与技能目标:掌握怎样的两个图形是全等形,了解全等形,了解全等三角形的的概念及表示方法。。掌握全等三角形的性质。体会图形的变换思想,逐步培养动态研究几何意识。初步会用全等三角形的性质进行一些简单的计算。过程与方法目标: 围绕全等三角形的对应元素这一中心,。设计一系列问题,给出三组组合图形,让学生找出它的对应顶点、对应边、对应角,进面引入本节问题的主题,强化了本课的中心问题----- 全等三角形的性质,经历理解性质的过程。,体会图形的变换思想,逐步培养学生动态研究几何图形的意识。情感与态度目标:学生在富有趣味的活动中进行全等三角形的学习,提供学生发现规律的空间,激发学生学习兴趣。教学重点:全等三角形的性质教学难点:寻找全等三角形中的对应元素教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。学情分析:这节课是学了三角形的基本知识后的一节课、只要实际操作不出错、学生一定能学好。课前准备:全等三角形纸片【教学教程】一、创设情境,引入新课 1、问题:各组图形的形状与大小有什么特点? 一般学生都能发现这两个图形是完全重合的。归纳:能够完全重合的两个图形叫做全等形。 ⑴在纸板上任意画一个三角形 ABC ,并剪下,然后说出三角形的三个角、三条边和每个角的对边、每个边的对角。⑵问题:如何在另一张纸板再剪一个三角形 DEF ,使它与△ABC 全等? :全等三角形定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形-2- “全等”用“≌”表示,读着“全等于”如图中的两个三角形全等,记作: △ABC ≌△ DEF 二、探究全等三角形中的对应元素 :你手中的两个三角形是全等的,但是如果任意摆放能重合吗?该怎样做它们才能重合呢? 、交流、归纳得出: ⑴.两个全等三角形任意摆放时,并不一定能完全重合,只有当把相同的角重合到一起(或相同的边重合到一起)时它们才能完全重合。这时我们把重合在一起的顶点、角、边分别称为对应顶点、对应角、对应边。⑵.表示两个全等三角形时,通常把表示对应顶点字母写在对应的位置上,这样便于确定两个三角形的对应关系。全等三角形的性质 : 寻找甲图中两三角形的对应元素,它们的对应边有什么关系?对应角呢? 全等三角形的性质: 全等三角形的对应边相等. 全等三角形的对应角相等. : ∵?ABC ≌?DEF ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等) ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形对应角相等) 探求全等三角形对应元素的找法 (几何画板)演示(1) 图中的各对三角形是全等三角形,怎样改变其中一个三角形的位置,使它能与另一个三角形完全重合?归纳:、翻折、旋转的方法. (2) 说出每个图中各对全等三角形的对应边、对应角归纳:. (几何画板)演示-3- 图中的两个三角形通过怎样的变换才能重合?:找对应元素的常用方法有两种: (1)从运动角度看 : 一个三角形沿某条直线翻折与另一个三角形重合,从而发现对应元素. :三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素. :沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素. (2)根据位置元素来推理 ,公共边是对应边; ,公共角是对应角; ,对顶角是对应角; ,最小的边也是对应边; ,最小的角也是对应角; 三、课堂练习练习 1.△ABD ≌△ ACE ,若∠B=25°,BD=6㎝, AD=4㎝, 你能得出△ACE 中哪些角的大小,哪些边的长度吗?为什么? 练习 2.△ABC ≌△ FED ⑴写出图中相等的线段,相等的角; ⑵图中线段除相等外,还有什么关系吗?请与同伴交流并写出来. 四、课堂小结通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,探索了找两个全等三角形对应元素的方法,并且利用性质解决简单的问题。找对应元素的常用方法有三种: (一)从运动角度看 :沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素. :找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素. F B AC DE⑴⑶ C B D A⑵-4- :三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素. (二)根据位置元素来推理 ;两个对应角所夹的边是对应边.