高中数学二级结论.docx

高中数学二级结论 之迟辟智美创作
四(V是简单n面体的体积，闵是简单n
& —
面体的概况积)
△ abc|内,都有 tanA+tanB+tanC=tanA tanB tanC
唯论：在Imbc
k21
1 k1 k2
、B、C三点共线
OD moA nOc,oB -^Od （同时除以 m+n） m n
22
.过双曲线x2 ' 1(a 0,b 0)上任意一点作两条渐近线的平行线，与渐近线
a b
围成的四边形面积为怪
.反比例函数y k(k 0)为双曲线，其焦点为 |(疝,行)|和|(瓜,忘),k<0 X
.面积射影定理：如图，设平面a外的4ABC在平面a内的射影为AABO , 分别记4ABC的面积和AABO的面积为S和S',记4ABC所在平面和平 面a所成的二面角为 9,则cos 9 =S' :S
28,角平分线定理：三角形一个角的平分线分其对边所成的两条线段与这个 角的两边对应成比例 角平分线定理逆定理：如果三角形一边上的某个点分这条边所成的两条线
段与这条边的对角的两边对应成比例，那么该点与对角极点的连线是三角
形的一条角平分线
:
界说：方程的根称为函数叵的不动点
利用递推数列 叵的不动点，可将某些递推关系 -******@1)|所确定的数
列化为等比数列或较易求通项的数列，这种方法称为不动点法
定理1：若|f(x) ax b(a 0,a 1),|的是由的不动点，国满足递推关系 an f(ani),(n 1) ］, 则回 p a(an 1 吼 即叵二p｝是公比为叵］的等比数列 .
定理2：设f (x) a： d (c 0,ad bc叽叵｝满足递推关系anf(an1),n 1,初值
条件 a1 f(a1)
⑴若叵有两个相异的不动点 画 则|a^ k曳—|(这里|k uc|)
|an qan1 q|a qc
(2)若叵只有唯一不动点 回，贝小二」k|(这里 ］写)
- 同 p an1 pa d I
定理3：设函数|f(x) ax2—bX-c(a 0,e 0)|有两个分歧的不动点反目,且由
ex f
Un1f(un)确定着数列国，那么当且仅那时|b 0,e 2a|,叵工(J1)2
11 Un 1 x2Un 乂2
30.
nA.. nB_. nC 4sin ——sin sin —
2 2 2
nA nB nC
4cos——cos——cos——
4k
sin(nA) sin(nB) sin(nC) 2 2
-nA_. nB_. 4sin ——sin——sin 2 2
2 nC
4k
4k
, nA nB 4cos cos co
4k
sin 2A sin2B sin 2C
则:
八 」.A .
B .
C
cos A cos B
cosC 1 4sin -sin
- sin
2
2
2
sin A sin B sinC
2
AB
8sin sin sin 22
sin2 B sin2 c1 2sin Asin Bsin C
22222
sin A sinB sinC 1 4sin」sin—Bsin—C 222444
ABC
sin